5.2动能定理-【桂冠物理】2024高三物理一轮复习题型归纳技巧点拨（新高考专用）

第五章 机械能及其守恒定律 5.2动能定理 【考点预测】 1.动能定理的基本应用 2.利用动能定理求变力的功 3.动能定理与图像问题的结合 4.动能定理求多过程问题 5.动能定理求机车启动问题 【方法技巧与总结】 一、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能． 2．公式：Ek＝mv2. 3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. 4．标矢性：动能是标量，动能与速度方向无关． 5．动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv－mv. 二、动能定理 1．内容：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 2．表达式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv－mv. 3．物理意义：合力的功是物体动能变化的量度． 4．适用条件： (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用． 如图1所示，物块沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由内壁粗糙的圆弧轨道底端运动至顶端(轨道半径为R)． 图1 对物块有WG＋Wf1＋Wf2＝mv2－mv 对小球有－2mgR＋Wf＝mv2－mv 【题型归纳目录】 题型一：动能定理的理解和基本应用 题型二：应用动能定理求变力做功 题型三：动能定理与图像问题的结合 题型四：动能定理在多过程问题中的应用 【题型一】动能定理的理解和基本应用 【典型例题】 例1．如图所示，将8个质量均为m的小物块（可视为质点）用轻质的细杆相连静止放在水平面上，相邻小物块间的距离为L。已知AB段光滑，小物块与BC段间的动摩擦因数均为μ。刚开始时1号小物块在B处，现用水平拉力作用在1号小物块上，使8个小物块一起向右运动，则1号物块运动过程中能达到的最大速度为（　　）      A． B． C． D． 【方法技巧与总结】 1．适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用． 2．解题流程 3．动能定理的优越性 应用牛顿第二定律和运动学规律解题时，涉及到的有关物理量比较多，对运动过程的细节也要仔细研究，而应用动能定理解题只需考虑外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理．一般情况下，由牛顿第二定律和运动学规律能够解决的问题，用动能定理也可以求解，并且更为简捷． 4．注意事项 (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系． (2)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理求解． (3)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能． 练1．质量为m，长为L的匀质木板以速度向右运动，水平地面O点左侧是光滑的，右侧是粗糙的，与木板的摩擦系数为，当木板全部进入时刚好静止，则木板的初速度是（　　）    A． B． C． D． 【题型二】应用动能定理求变力做功 【典型例题】 例2．如图所示，一质量为的质点在半径为的半球形容器中（容器固定）由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点时，它对容器的正压力为。重力加速度为，则质点自A滑到的过程中，摩擦力所做的功为（　　） A． B． C． D． 【方法技巧与总结】 在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，可用动能定理，W变＋W恒＝mv22－mv12，物体初、末速度已知，恒力做功W恒可根据功的公式求出，这样就可以得到W变＝mv22－mv12－W恒，就可以求变力做的功了． 练2．（多选）如图所示，一根长为3L的光滑轻杆一端用铰链固定于地面上的O点，另一端固定一质量为m的小球A，轻杆紧贴着边长为L、质量为m的光滑小立方体方块B，开始时轻杆处于竖直状态，受到轻微扰动后，轻杆开始顺时针转动，推动方块B沿地面向右滑至图示虚线位置（此时杆与地面的夹角）时，设小球A的速度和方块B的速度分别为vA、vB，已知重力加速度为g，则（　　）    A． B． C．此时小球A的速度大小为 D．轻杆从开始转动到此时对方块B所做的功为 【题型三】动能定理与图像问题的结合 【典型例题】 例3．（多选）一滑块从某固定粗糙斜面底端在沿斜面向上的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，某时刻撤去恒力，上升过程中滑块的动能和重力势能随位移变化的图象如图所示，图中、为已知量，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）    A．恒力的大小为 B．斜面倾角的正切值为0.75 C．滑块下滑到斜面底端时的速度大小为 D．滑块的质量可表示为 【方法技巧与总结】 1．解决图像问题的基本步骤 (1)观察题目给出的图像，