2022-2023学年人教版数学八年级下册勾股定理暑期专题练习提升卷

2023学年人教版数学八年级下册勾股定理暑期专题练习提升卷 一、单选题 1．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（       ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．下列哪一组数是勾股数（     ） A．9，10，13 B．7，15，18 C．，3， D．12，5，13 3．国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（　　） A．6000米 B．5000米 C．4000米 D．2000米 4．现有两根木棒的长度分别为和．若要钉成一个直角三角形框架，那么所需要最短的木棒长是（　　） A． B． C． D．以上都不对 5．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度是多少？则水深为（       ） A．10尺 B．12尺 C．13尺 D．15尺 6．下列各组数中，是勾股数的是(       ) A．6，9，12 B．－9，40，41 C．52，122，132 D．7，24，25 7．如图，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长为　 A．6 B．5 C．4 D．3 8．下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（   ） A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝4，b＝3，c＝5 C．a＝2，b＝3，c＝4 D．a＝1，b＝，c＝3 二、填空题 9．如图，为直角三角形，其中，则的长为__________________________． 10．如图，在中，，平分，与交于点，，，，则的长度为__________． 11．如图所示，圆柱的高AB=3，底面圆的周长是8，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是__________． 12．如图，将以点为直角顶点腰长为等腰直角三角形沿直线平移到，使点与点重合，连接，则________． 三、解答题 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝6，D是AB边上任意一点，连接CD，以CD为直角边向右作等腰直角△CDE，其中∠DCE＝90°，CD＝CE，连接BE． （1）求证：AD＝BE； （2）当△CDE的周长最小时，求CD的值； （3）求证：． 14．（1）如图1，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点O．判断AB2+CD2与AD2+BC2的数量关系，并说明理由． （2）如图2，分别以Rt△ABC的直角边AB和斜边AC为边向外作正方形ABDM和正方形ACEN，连接BN，CM，交点为O． ①判断CM，BN的关系，并说明理由． ②连接MN．若AB＝2，BC＝3，请直接写出MN的长． 15．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点B与点C重合，折痕为． （1）求的周长； （2）求DE的长． 16．矩形ABCD的对角线相交于点O，AC=，CD=1， （1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AD于点E，连结CE； （2）判断线段BE与CE的关系，并证明你的判断． $$