2022-2023学年人教版数学八年级下册平行四边形暑期专题练习提升卷三

2023学年人教版数学八年级下册平行四边形暑期专题练习提升卷三 一、单选题 1．如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝6，EC＝4，则AB的长为（       ） A．10 B．6 C．4 D．24 2．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A的度数为（　　） A．130° B．100° C．80° D．70° 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则DE的长是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是（　　） A．如果AB=CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形 B．如果AB∥CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形 C．如果AD=BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形 D．如果OA=OC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形 5．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E是边AD的中点，过点E作EF⊥BD，EG⊥AC，点F，G为垂足，若AC=10，BD=24，则FG的长为（       ） A． B．8 C． D． 6．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AE＝8，则AB的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 7．如图，以的三边为边分别作等边、、，则下列结论：①①；②四边形为平行四边形；③当时，四边形是菱形；④当时，四边形是矩形．其中正确的结论有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在中，，，分别以和为边向外作等边和，平分交于点F，连接．以下结论：①四边形是平行四边形；②；③；④，其中正确的结论有（       ）     A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点．②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD相交于点E．则∠B的度数为______． 10．在如图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为________________个． 11．如图，在中，，，，点P是AB上的任意一点，作于点D，于点E，连接DE，则DE的最小值为______． 12．如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE和BF相交于点H，BF的延长线与AD的延长线相交于点G．若∠DBC＝45°，现有以下四个说法：①BD＝BE；②∠A＝∠BHE；③△BCF≌△DCE；④AB＝BH，则其中正确的是_____． 三、解答题 13．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，求证：AE=CF 14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC＝12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F． (1)试用含t的式子表示AE、AD、DF的长； (2)如图①，连接EF，求证四边形AEFD是平行四边形； (3)如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由． 15．如图，已知四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形．     16．（1）如图1，四边形是正四边形，在的内部绕点A转动，若平分．求证：平分． （2）如图2，四边形是正四边形，，绕点A旋转，的边与的延长线交于点，与的延长线交于点，判断、、的数量关系并证明． $$