安徽省宣城市信息工程学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷 （附答案）

宣城市信息工程学校高二22-23学年上学期期中考试 数学试卷 用卷班级：高二对口班考场号座位号班级 姓名 成绩 单选题答案填在下面表格才有效 5 6 9 10 一.单选题（每题5分，共50分） 1.若直线ar+2y-1=0与直线2x-3y-1=0垂直，则a的值为 A.-3 B4 C.2 D.3 3 2.若直线经过点A(4,2),B(6,3),则直线1的斜率为 A.2 B.-2 2 3.圆x2+y2+4x+6y-3=0的面积是 A.16π B.10r C.8π D.4π 4.如果三条直线相交于一点，那么这三条直线确定的平面个数为 B.2 C.3 D.1或3 5.“m=1”是“直线mx+y+1=0和x+my+2=0平行”的 A.充分条件B,必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件 6.对于任意实数m,直线y=r+1与圆x2+y2=4的位置关系是 A.相切B.相交且直线过圆心C.相交且直线不过圆心D.相离 7.平面a截球O所得截面圆的半径为1，球心O到平面α的距离为√2，此球的体积为 A.V6π B.43π C.4v6π D.6V3π 8.点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O为原点，则OP的最小值是 Av10 B.2W2 C√6 D.2 9.下列四个题中是真命题的是①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两 个平面相互平行。②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直。③垂直 于同一条直线的两条直线相互平行。④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂 直的直线与另一个平面也不垂直。 A.①② B.②③ C.③④0 D.②④① 10.若用半径为2的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的体积是 B.V3π π 3 D.5π 高二对口班数学期中试卷 第1页共3页 二.填空题（每题4分，共12分） 11.圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为 12.已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD,且AP=2,则PC= 13.在x轴上裁距是5，倾斜角为3江的直线方程为. 。(答案用一般式表示) 4 三.解答题（共38分） 14.(12分)已知正四棱锥的底面边长为2，该四棱锥的高为3 (1)求侧棱与底而所成角的正切值； (2)求这个正四棱锥的体积。 15.(12分)已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0。 (1)当m为何值时，方程C表示圆： 2若C与直线：x+2y-4=0相交于M,N两点，且W=石，求m的值. 4 16.(14分)在棱长为1的正方体AC,中，O是对角线AC的中点。求： (1)OD,与BC,所成的角的大小： (2)二面角A-B,C-B的大小的正切值。 高二对口班数学期中试卷 第2页共3页 高二期中数学试卷参考答案 一。单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A D A B B D A 二.填空题 11.4元 12. 6 13.x+y-5=0 三.解答题 14.(1) 3W2 (2) 4 2 15.(1) m<5 (2) m=4 16.(1)30 (2)√2 高二对口班数学期中试卷 第3页共3页