第2章 专项提优2 函数性质的综合应用&真题演练 函数-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

专项提优2函数性质的综合应用 黑题 专项提优 限时：25min 1,奇函数f(x)在区间[-b,-a]上单调递减，且 6.(2022·安徽六安高一月考)设函数y=f八x)的 fx)>0(0<a<b),那么/(x)1在区间[a,b]上 定义域为D,若对任意的x1,x2∈D,且x,+ ( x2=2a,恒有f(x1)+f(x2)=2b,则称函数f代x) A.单调递减 B.单调递增 具有对称性，其中点(a,b)为函数y=f(x)的对 C.先增后减 D.先减后增 称中心，研究函数f(x)=x-1+,的对称中 2.(多选)(2023·山西大同高一期末)设函数 x-1 ax-1,x<a, f(x)= 当f(x)为增函数时， x2-2ax+1,x≥a, 实数a的值可能是 4043 ( 2022 A.2 B.-1 C 2 D.1 7.(2022·山西朔州高一月考)定义：对于函数 3.(2022·河南郑州高一月考)已知奇函数(x) f(x),若定义域内存在实数x。满足：(-xo)= 在R上单调递增，g(x)=f(x-1),则关于x的 八x),则称f(x)为“局部奇函数”.若f(x)= 2 不等式g(x-3)+g(2x-7)>0的解集为( u是定义在区间(-1,1)上的“局部奇函 A.(4,+） B.(-0,4) 数”，则实数a的取值范围是 C.(4,5) D.(4,32) 8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当 4,(多选)(2023·江苏宿迁高一期中)已知函数 x<0时，f八x)=x+2x -x(x-4),x≥0， 八x)= 下列说法中正确的有 (1)求函数f(x)(x∈R)的解析式： -x,x<0, (2)求函数g(x)= +1在区间(0,2)上的 八x A.ff八-1))=3 值域 B.函数f代x)单调减区间为(-，0)U(2,+x) C.若f八a)>3,则a的取值范围是(-s,-3)U (1,3) D.若方程f代x)=b有三个解，则b的取值范围 是(0,4) 5.(2022·江苏苏州高一月考)函数y=f(x)和 y=g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函 数，且x)+g(x)=++1,则函数)y=八的 8(x) 单调增区间为 ( A.(0,1) B.(0,+0) C.(-1,1) D.(-0,+3) 必修第一册·BS黑白题056 真题演练函数 黑题 真题演练 限时：25mim 考点1分段函数 6.(2021·新高考全国Ⅱ)已知函数f(x)的定 -ax+1,x<a, 义域为R,f(x+2)为偶函数，f(2x+1)为奇函 1.(2022·北京)设函数f(x)= 若 (x-2)2,x≥a. 数，则 ()） f(x)存在最小值，则a的一个取值 为 Af()=0 B.f(-1)=0 ;a的最大值为 C.f八2)=0 D.f(4)=0 2.(2022·浙江)已知函数f(x)= 7.(2021·全国甲理)设函数f(x)的定义域为 -x2+2,x≤1， +1,.则() :若当 R,f八x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈ [1,2]时，f(x)=ax2+b.若f(0)+f(3)=6,则 x∈[a,b]时，1≤f(x)≤3，则b-a的最大 2)- 值是 考点2函数性质的综合应用 D 3.(2021·北京)已知f(x)是定义在[0,1]上的 8.(2020·新高考全国I)若定义在R上的奇函 函数，那么“函数f代x)在[0,1]上单调递增”是 数f八x)在(-，0)上单调递减，且f(2)=0,则 “函数f(x)在[0,1]上的最大值为f八1)”的 满足yf(x-1)≥0的x的取值范围是() ( A.[-1,1]U[3,+∞) A.充分不必要条件 B.[-3,-1]U[0,1] B.必要不充分条件 C.[-1,0]U[1,+o) C.充要条件 D.[-1,0]U[1,3] D.既不充分也不必要条件 9.(2022·新高考全国Ⅱ)已知函数f(x)的定义 4.(2022·天津)函数f=1-山的图象为 域为R,且fx+y)+f(x-y)=f(x)f(y)f(1)= 1,则2 ( A.-3 B.-2 C.0 D.1 ”来 10.(2022·全国乙理)已知函数f(x),g(x)的定 义域均为R,且f八x)+g(2-x)=5,g(x)-f(x- 4)=7.若y=g(x)的图象关于直线x=2对 1-x 称g(2)=4,则总) ( 5.(2021·全国乙文)设函数f八x)= ,则下列 1+x A.-21 B.-22 C.-23 D.-24 函数中为奇函数的是 ( A.f(x-1)-1 B.f(x-1)+1 山，(2022·光京)函数x)=+1=的定义 C.f八x+1)-1 D.f(x+1)+1 域是 第二章黑白题057、17 故当xe[1,2]时，g()m>