第2章 3-4 阶段强化-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

§3-§4阶段强化 黑题 阶段强化 限时：50min 1,下列函数中，既是奇函数，又在(0，+)上为5.(2022·河北衡水高一月考)已知f(x)是定义 增函数的是 在R上的奇函数，且x≤0时，f(x)=3x2- 2x+m,则f(x)在[1,2]上的最大值为() A.y=x+- A.1 B.8 B.y=x2-4x C.-5 D.-16 C.y=lx-21 6.(2023·河北那台高三期中)设函数(x)的定 D.y=-1 义域为R,且f(x3+2)是奇函数，f(3x+1)是偶 函数，则一定有 () 2.已知函数f(x)+x3是偶函数，且f(1)=2,则 A.f(4)=0 f-1)= ( B.f-1)=0 A.-2 B.0 C.f3)=0 C.2 D.4 D.f(5)=0 3.(2023·湖南长沙高一期末)设f(x)是定义域 [(a-3)x+5,x≤1， 7.已知函数f(x)= 2a 是R上的 为R的奇函数，且1+)=-).卷()）月 ,x>1 减函数，则a的取值范围是 则r) 8.(2023·湖北黄冈高一期中)函数f(x)= 5 N.3 B、1 x(lxl-2)在[m,n]上的最小值是-1，最大值 是3，则n-m的最大值是 9.(2023·湖北黄冈高一期末)已知f(x)= x4-2x2+9 4.(2023·山西大同一中高一期末)已知函数 2 9,g()=-+号若对 f(x)=x-2,若f(2a2-5a+4)<f(a2+a+4),则 [1,2],总存在x2∈[2,3]，使得g(x)>f(x2) 实数a的取值范围是 ( 成立，则实数1的取值范围是 10.(2022·江苏苏州高一月考)已知函数代x)= A（x2u(2.+) x2+bx+c. B.[2,6) (1)若函数f(x)是偶函数，且f(1)=0,求 co,21u[2.6 f八x)的解析式： (2)在(1)的条件下，求函数f(x)在[-1,3] D.(0,6] 上的最大值、最小值： 必修第一册·BS黑白题054 (3)要使函数f八x)在[-1,3]上是单调函数，12.(2023·山东滨州高一期末)已知定义在 求b的取值范围。 (0,+)上的函数f(x)满足：①对任意的x, ye(0,+x),都有f(y)=f(x)+f(y):②当 且仅当x>1时，f代x)<0成立. (1)求f(1): (2)用定义证明f代x)的单调性 11.(2022·福建龙岩高一月考)已知函数f八x)= 1+是定义在(-1,1)上的奇函数，且 ax+b )房 (1)求函数f代x)的解析式： (2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数： (3)解不等式：八t-1)+f(t)<0. 压轴挑战 1.(多选)(2023·江苏南通高一期中)定义在 (-1,1)上的函数f(x)满足f(x)+f(y)= f),当-1<0时)<0，则以下结 论正确的是 ( A.f(0)=0 B.f(x)为奇函数 C,f八x)为单调减函数 D.f(x)为单调增函数 2.(2023·湖南长沙雅礼中学高一期中)已知 函数(x)=x2+2x+1+m,若f(x)≥0恒成 立，则实数m的最小值是 第二章黑白题055幂函数代x)=x“为奇函数，且在(0，+x)上递减， 4.C解析：对f代x)=一2，且定义战为[2，+x),由复合函数单调性 a是奇数，且a<0,.a=-1.故答案为1-1 可知其在定义域上单漏递增。 &(行+）解折：因为)=(a-)为写两数，所以a-1=1,解 故f八2a2-5a+4)<a2+a+4). 等价于2≤2a2-5a+4<a2+a+4. 得=2.所以代x)=x,又(2,8)在f八x)上，代入解得b=3. 由2∈2a2-5a+4,即2a2-5a+2≥0.(2a-1)(a-2)≥0， 所以f(x)=x,为奇函数 因为八m)+f1-3m)<0. 解得ae(]u2* 所以m)<-1-3m)=3m-1), 由2a2-5a+4<n2+m+4,即a2-6n<0,解得ae(0,6): 因为八x)=x在R上为单调增函数。 所以m<3m-1,朝得m>.放答案为（分+）】 故实致。的取值位围为(，]u2.6,故C 5.C解析：爪x)是定义在R上的奇函数，代0)=0 9解：(1)久x)=(m2-2m-7)x2是幂函数， 又：x≤0时x)=3x2-2x+m,f0)=0=m, 六.m2-2m-7=1.解得m=4或m=-2 x0时x)=3x2-2x 又fx)在(0，+g)上单调递增，m-2>0,m的值为4 设x>0,则-x<0,则八-x)=3x2+2, (2)函数g(x)=fx)-(2-1)x+1=x2-(2a-1)x+1. 则x)=--x)=-3x2-2x, 当a<时8()在区间2,4]上单调递增，最小值为(o)=8(2) 即当x>0时《x)=-3x2