第五单元 立体图形表面积的应用(课件)-六年级数学下册西师大版

立体图形表面积的运用 整理与复习 知识梳理 1.什么是立体图形的表面积？ 2.我们学习过哪些立体图形的表面积计算？ 立体图形图形的表面积是指立体图形各个面的面积之和。 我们已学习过长方体表面积，正方体表面积，圆柱的表面积 图形 上 下 左 右 前 后 长×宽 长×宽 宽×高 宽×高 长×高 长×高 棱长×棱长 棱长×棱长 棱长×棱长 棱长×棱长 棱长×棱长 棱长×棱长 πr² πr² 侧面积=底面周长×高 长 宽 高 棱长 底面积 底面积 高 侧 面 积 长方体表面积=（长×️宽+长×高+宽×️高）×️2 正方体表面积=棱长×️棱长×️6 圆柱表面积= 侧面积 + 底面积×️2 底面周长×高 侧面积+底面积×2 课堂探索 时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。 （1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）每平方米瓷砖25.5 元，购买瓷砖需要多少元？ 1 思考： 要计算贴瓷砖的面积，实际上就是计算什么？ 计算购买瓷砖需要多少钱？是什么类型的问题，这类问题的数量关系是什么？有什么需要注意的地方？ 课堂探索 3.14×(5÷2)2＋3.14 ×5 ×0.8 ＝3.14×6.25＋15.7 ×0.8 ＝19.625＋12.56 ＝32.185(m2) 答：贴瓷砖的面积是32.185m²。 25.5×32.185 820.72（元） ≈ 答：购买瓷砖约需要820.72元。 时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。 （1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）每平方米瓷砖25.5 元，购买瓷砖需要多少元？ s=πr²+dπh 小结 在计算上面题目时，我们运用了圆柱的表面积计算，还涉及了购物问题。在解决实际问题的时候，往往不需要我们计算所有表面的面积，如刚才的题目就只计算一个底面和侧面积。我们要根据实际问题去判断要计算几个面的表面积，该运用什么知识来解决问题。 在问题的解决过程中会有一些小陷阱，如人民币要自动保留两位小数等等，我们一定要善于发现它。 1.在计算上面题目时，我们运用了哪些表面积的知识？在计算时我们计算了立体图形的所有表面的面积吗？ 2.在计算中还有什么需要注意的？ 试一试 工厂生产一种长方体积木，积木的长是4cm，宽是2cm，高是2cm。如果要给 木块刷漆，每平方厘米需要油漆3克，要给一块积木刷漆需要油漆多少克？ （4×2+4×2+2×2）×2=40（cm²） 40×3=120（克） 答：要给一块积木刷漆需要油漆120克。 S=(长×宽+长×高+宽×高）×2 小练笔 一台长方体冰箱长0.6m，宽0.5m，高1.8m。 （1）做这台冰箱包装盒至少需要纸板多少平方米？ （2）这台冰箱占地面积是多少平方米？ 思考： 1.计算包装盒至少需要多少平方米的纸板，我们需要计算哪些面的面积？ 2.占地面积是哪个面的面积？ （1）0.6×0.5+（0.6×1.8+0.5×1.8）×2=4.26（m²） 答：做这台冰箱包装盒至少需要纸板4.26m²。 （2）0.6×0.5=0.3（m²） 答：这台冰箱占地面积0.3m²。 课堂练习 　　用铁皮焊15个底面是边长为25cm的正方形，高为4dm的长方体通风管道，至少要用多少铁皮？  25cm=2.5dm = 40×15 = 600（dm2） 2.5×4×4×15 答：至少要用600dm2的铁皮。 思考： 1.我们需要运用什么知识来解决这个问题？ 2.在解决这个问题时有什么需要注意的地方？ 拓展练习 某工厂生产一种棱长为3.14cm的正方体包装盒，现因工艺升级，将正方体包装盒改为底面半径为2cm的圆柱包装盒，每个包装盒所用材料不变，现在包装盒的高是多少厘米？ 思考： 1.包装盒所用材料不变是什么意思？ 2.要计算新包装盒的高，我们要先算什么？ 3.14×3.14×6 =18.84×3.14 =59.1576（cm²） （3.14×3.14×6 - 2²×3.14×2）÷（2×2×3.14） =3.14×（3.14×6 - 2²×2）÷（4×3.14） =3.14×10.84÷（4×3.14） =10.84÷4 =2.71（cm） 答：现在包装盒的高是2.71cm。 18.84×3.14 -2²×3.14×2 =10.84×3.14 =34.0376（cm²） 10.84×3.14 ÷（2×2×3.14） =10.84÷4 =2.71（cm） 答：现在包装盒的高是2.71cm。 全课小结 立体图形表面积 公式 缺一底面： 长方体表面积 =（长×️宽+长×高+宽×️高）×️2 正方体表面积 =