3.5 分式的加法与减法 课时练习 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

2023年青岛版数学八年级上册 《3.5分式的加法与减法》课时练习 一、选择题 1.下列计算正确的是() A.2x+5x=72x B.1m-2m=1m c.1a+1a=12a D.ax+y+-ax+y= 0 2.计算x+1x-1x的结果为() A.1 B.x C.1x D.x+2x 3.计算4x+3y一3xy+4x+9y3xy正确的结果是() A.-2x B.-4x C.2x D.-4xy 4.化简x2x-1+11一x的结果是() A.x+1 B.x-1 C.x2-1 D.x2+1x-1 5.化简2xx2+2x一x一6x2一4的结果为( ) A.1x2-4 B.1x2+2x C.1x-2 D.x-6x-2 6.若3-2xx-1= +1x-1,则 上的数是() A.-1 B.-2 C.-3 D.任意实数 7已知片受则。典5的值是（ A.12 B.-12 C.2 D.-2 8.若分式1a2一1+2a+1+11-a的值为零，则a的值为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 二、填空题 9.分式1a+1b的运算结果是 10.计算：2xx2-y2-2yx2-y2 11.化简：1x+1x(x-1)= 12.下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题. 2x+2-X-6x2-4 =2(x-2)(x+2)(x-2)-x-6(x+2)(x-2)第一步 =2(x-2)-X+6第二步 =2x-4-x+6第三步 =x十2第四步 小明的解法从第 步开始出现错误，正确的化简结果是 13.已知1a一1b=12,则aba一b的值是 14.己知3x-4(x一1)(x-2)=Ax-1十Bx一2，则实数A= 三、解答题 15.化简：x2+4x-2+4x2-x. 16.化简：ba2-b2÷(aa-b-1). 17.化简：(a+1a-1-aa+1)÷3a+1a2+a. 18.化简：X一2x-1·x2-1x2-4x+4-1x-2. 19.先化简：m2m一1-1一2m1一m,再选取一个适当的m的值代入求值. 20.化简：(2x2+2xx2-1-x2-xx2-2x+1)÷xx+1,并解答： (1)当x=1+2时，求原代数式的值： (2)原代数式的值能等于-1吗？为什么？ 21.已知a2=b3=c4,求3a-2b+5ca+b+c的值. 22.阅读下面材料，并解答问题. 材料：将分式一x4一x2+3一x2+1拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的 形式 解：由分母为-x2+1,可设-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b, 则-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a +b). ,对于任意x,上述等式均成立， .a-1=1,a+b=3,)∴.a=2,b=1.) ∴.-x4-x2+3-x2+1=(-x2+1)(x2+2)+1-x2+1 =(-x2+1)(x2+2)-x2+1+1-x2+1=x2+2+1-x2+1, 这样，分式-x4·x2十3-x2+1被拆分成了一个整式x2+2与一个分式1一x2十1 的和. 解答： (1)将分式一x4一6x2+8一x2+1拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形 式： (2)试说明一x4·6x2+8-x2+1的最小值为8. 参考答案 1.D 2.A 3.C 4.A. 5.c. 6.B. 7.D 8.c 9.答案为：a+bab. 10.答案为：2x+y 11.答案为：1x-1 12.答案为：二，1x-2. 13.答案为：一2： 14.答案为：1 15.解：原式=x2+4x-2-4xx-2=(X-2)2x-2=x-2. 16.解：原式=b(a+b)(a-b)÷(aa-b-1) =b (a+b)(a-b)+a-a+ba-b =b (a+b)(a-b).a-bb=1a+b. 17.原式=aa-1. 18.原式=xx一2. 19.解：原式=m2m-1+1-2mm-1=m2-2m+1m-1=(m-1)2m一1=m-1. 当m=2时，原式=2-1=1. 20.解：(1)x+1x-1,1+2: (2)若原式的值为-1，即x+1x-1=-1, 去分母得：x+1=-x+1, 解得：x=0,代入原式检验，除式为0，不合题意， 则原式的值不可能为-1. 21.解：令a2=b3=c4=k,则a=2k,b=3k,c=4k ∴.原式=3×2k-2×3k+5×4k2+3k+4k=20k9k=209. 22.解：(1)由分母为-x2+1,可设-x4-6x2+8=(-x2+1)(x2+a)+b, 则-x4-6x2+8=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+ (a+b) ,对于任意，上述等式均成立， .a-1=6,a+b=8,)∴.a=