3.3 分式的乘法与除法 课时练习 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

2023年青岛版数学八年级上册 《3.3分式的乘法与除法》课时练习 一、选择题 1.计算6ab5c2·10c3b的结果是( A.4ac2 B.4a C.4ac D.1c 2.计算8xx-y·y一x8y的结果是() A.yx B.-xy C.xy D.-yx 3.计算a-1a÷a一1a2的结果是( ) A.la B.a c.a-1 D.1a-1 4.计算x÷xy·1x的结果是() A.1 B.xy C.yx D.xy 5.计算下列四个算式：①ay·xb:②nm·2mm;③4x÷2x:④ab2÷2a2b2,其结果是 分式的是() A.①③ B.①④ C.②④ D.③④ 6.计算(a一b)÷a2-b2a+b的结果正确的是() A.1 B.1a-b C.1a+b D.a-ba+b 7.已知非零有理数x,y满足x2-6xy+9y2=0,则二2-( x+2y A.-15 C.15 1 0.刚 8.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人 给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示： 老师 甲 丙 x-2x 接力中，自己负责的一步出现错误的是( A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁 二、填空题 9.填空：-3xy24z·-8zy= 10.填空：x2-1x·xx十1= 11.化简：(xy-x②÷x-yxy= 12.化简：x+3x2-2x+1÷x2+3x(x-1)2= 13.一箱苹果的售价为a元，箱子与苹果的总质量为m千克，箱子的质量为n千克， 则买x千克苹果需付 元. 14.已知x2-3x-4=0,则代数式xx2-X一4的值是 三、解答题 15.化简：2xy2·2yx: 16.化简：1a2-a·a-1a. 17.化简：a2-42ab·4a2b+8aba2+4a+4. 18.化简：a2-1a2+2a十1÷a2-aa+1. 19.先化简，再求值：(x2一9)÷x一3x,其中x=一1. 20.计算x÷(x一2)·1x一2时，小虎给出了他的解答过程如下： 解：x÷(x-2)·1x-2=x÷x-2x-2=x÷1=x. 试说明小虎的求解过程是否正确？如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为 正确的解答过程。 21.果园飘香水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重(m一2)2kg,西瓜重 (m2一4)kg,其中m>2,售完后，两种水果都卖了540元. (1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价： (②)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？ 22.甲、乙两容器内都盛有酒精，甲有v1kg,乙有V2kg.甲中纯酒精与水（重量）之 比为m:1,乙中纯酒精与水之比为2：2，求甲中纯酒精是乙中纯酒精的多少倍. 参考答案 1.c 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.C 8.D 9.答案为：6xy. 10.答案为：x一1. 11.答案为：-x2y. 12.答案为：1x. 13.答案为：axm一n. 14.答案为：12. 15.解：原式=4y. 16.解：原式=1a(a-1)·a-1a=1a2. 17.解：原式=(a+2)(a-2)2ab·4ab(a+2)(a+2)2=2a-4. 18.解：原式=1a. 19.解：原式=(x+3)(x-3)·xx-3=x(x+3) 当x=-1时，原式=-1×(-1+3)=-2. 20.解：不正确，错误之处在于先算了乘法，再算除法 正确的解答过程是：原式=x·1x一2·1x一2=x(x一2)2. 21.解：(1)根据题意得：凤梨的单价为540(m一2)2元：西瓜的单价为540m2一4 元 (2)凤梨的单价是西瓜单价的倍数为540(m一2)2÷540m2一4 =540(m-2)2·(m+2)(m一2)540=m+2m-2. 22.解：甲中纯酒精为v1·mlm1+nl=vlmlml+n1(kg), 乙中纯酒精为v2·m2m2+n2=v2m2m2+n2(kg), v1mlm1+n1-v2m2m2+n2=v1mlml+n1 m2++n2v2m2=v1ml(m2+n2)v2m2(m1+n1). 答：甲中纯酒精是乙的vlml(m2+n2)v2m2(ml+n1)倍.