黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学高一（下)期中数 学试卷 一.单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。) 1.(5分)已知向量a=(-1,2),6=(0,1),则a-2b的坐标为() A.(-1,1) B.（-2,3) C.(-1,4) D.(-1,0) 2.(5分)已知i是虚数单位，复数z=-3-2i,则复数z在复平面内表示的点位于 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(5分)在△BC中，角4，B,C所对的边分别是a,b,c,a=6,b=2,A=元 则sinB=() A③ B.③ c.v6 D.V6 3 3 3 3 4.(5分)已知向量=(1,1)，6=(2，-1)，若（入a+6)∥(a-26),则实数= () A司 B号 C.2 D.-2 5.(5分)已知角a的终边经过点(-4，-3)，那么tana等于() A.3 4 B. c.-3 4 D. 6.(5分)若向量a=(x,2),b=(2,3),c=(2,-4),且a∥c,则a在b上的投影 向量为() A. B( C.(8,12) D.4W13 13 7.(5分)玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年米始终以其独特的内涵与 魅力深深吸引着世人，某扇形玉雕壁画尺寸（单位：℃m)如图所示，则该玉雌壁画的扇 面面积约为() 第1页（共5页） 160 A.1600cm2 B.3200cm2 C.3350cm2 D.4800cm2 8.6分)函数(x)sn(@x+中)(o>0,1中1<受)的部分图象如图所示。下 列说法错误的是() 717元 2 212 A.0=2 B.中= 6 C了出单调递蜡区同为[kπ石k元+受1kEZ) D.f)对称中心为(kT+2,0)(k∈Z) 二多选题：（本题共4小题，每小题5分共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) (多选)9.(5分)在△4BC中，下列命题错误的是() A.若A>B,则sin4>sinB B.若sin2A=sin2B,则△ABC一定为等腰三角形 C.若a2+b2=c2,则△4BC一定为等腰三角形 D.若三角形的三边满足a2+b2>c2,则该三角形的最大角为钝角 (多选)10.(5分)在平面直角坐标系中，己知点 0(0,0),0A=(1,2),0丽=(3,1)下列判断正确的是() A.AB |=V5 B.△AOB是直角三角形 C.OA与0死的夹角的大小为T 第2页（共5页） D.点A为△AOB的重心 (多选)11.(5分)下列说法正确的是() A.若a6=ac,且a≠0，则b≠c B.若21,2为复数，则1·2=2 C.设，b是非零向量，若a+6|=a-b,则a,6=0 D.设1,2为复数，若1z1十22=1-2，则12=0 (多选)12.(5分)下列关于函数y=tan(-2x+兀)的说法正确的是() 3 ·在<国一一 )上单调递增 12 B.最小正周期是 C图象关于点（受0）成中心对称 D.图象关于直线x=- 成轴对称 12 三填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.(5分)已知点A=(3,2),B=(-1,6),则AB|=」 14.(5分)设1是虚数单位，复数+ai为纯虚数，则实数a= 1-i 15.(5分)已知sina+cosa= 13ae（-m,0),则ana= 16.(5分)若a,B均为锐角，sna= 25,es(ap》=·号则of 5 四解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(10分)已知sina=-3 且α为第三象限角. (1)求cosa和tana的值： (2)已知f(a)2sin(元+a)teos(2元+a) 求f(a)的值. cos(a空)hsin受+a) 18.（12分)已知：复数2=（1+)2421，其中i为虚数单位. 1+i (1)求z及 第3项（共5页） (2)若z2+az+b=2+31,求实数a,b的值. 19.(12分)如图，某渔船在海上A处捕鱼时，天气预报几小时后会有恶劣天气，该渔船的 东偏北0方向上有一个小岛C可躲避恶劣天气，在小岛C的正北方向有一航标灯D距离 小岛25海里，渔船向小岛行驶50海里后到达B处，测得∠DBC=45°， BD=25(N6-V2)海里. (1)求A处距离航标灯D的距离AD: (2)求cos0的值. 20.(12分)已知f(r)=2W3c0s0xsin0x-2c0s20x+1(0>0),且f(x)的最 小正周期为π. (1)求f(x): （2》当xE[0,受]时，求函数=寸)的最大值和最小值并求相应的x值， 21.(12分)如图所