第8单元数学广角——找次品（单元测试）-五年级数学下册人教版

第8单元 数学广角——找次品 单元复习卷 人教版五年级数学下册 一、选择题 1．有三袋白糖，其中2袋质量都是，另一袋不是，但不知道是比重还是比轻。用天平至少称（    ）次能保证称出这袋白糖比重还是比轻。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．百味盐为先，福建“闽盐”牌生态海盐是有名的老字号海盐。有4袋海盐，其中3袋质量都是500g，另有1袋质量不是500g，但不知道是比500g轻还是比500g重。如果用天平称，至少需要称（    ）次才能知道这袋海盐是比500g重还是轻。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．王阿姨要从14个同一种型号的零件中找出1个质量较轻的次品，李叔叔要从27个零件中找出1个质量较重的次品。用天平称，要保证用最少的次数把次品找出来，（    ）。 A．王阿姨用的次数少些 B．李叔叔用的次数少些 C．用的次数一样多 D．无法确定 二、填空题 4．30只乒乓球中有一只是次品，次品较正品轻一些．现有一天平，最少称( )次，一定能把次品找到． 5．一次偶然的机会，小雷从他的朋友那里得到6枚外表一模一样的1元硬币，但是其中有1枚是假的，质量轻一些，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。想一想，小雷最少需要用天平称( )次，才能保证找出那枚假的硬币。 6．分一分。 利用天平（没有砝码）找次品时，下列数量的物品分成3份应怎样分？ 7．福建茶叶闻名遐迩，人们对茶情有独钟。钟老板包好10袋茶叶准备送给顾客，可是其中有9袋每袋重50g，另1袋不足50g。如果用天平称，至少称( )次可以找出这袋茶叶。 8．在工农业生产中，常常把不符合生产规格的产品称为次品。找次品（只含有一个次品）的最优方法是把待测物品分成( )份，能平均分的要( )，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差( )，这样可以保证找出次品用的次数最少。 9．商店有17块肥皂，其中有1块不符合售卖要求（次品），它与其它肥皂一模一样，只是质量轻一些，如果用天平称，最少称( )次才能保证找到这个次品。 10．找次品的最优策略：把待测物品分成( )份。尽量( )分，如果不能平均分，也要使多的一份与少的一份只相差( )。 三、解答题 11．有20颗外形完全相同的珠子，其中有一颗是假的，且比真珠子轻一些。用天平至少称几次能保证把假珠子找出来？（写出简单的过程） 12．用数字9，8，0可以组成多少个没有重复数字的奇数和偶数？ 13．27瓶墨水中有一瓶是次品（次品较轻一些），如果用天平秤，至少称几次能保证找出次品？ 14．一盒弹力球有27个，其中有一个质量稍轻（属于次品），用天平称，至少几次就一定能找到这个次品弹力球？（用自己喜欢的方式展示出思考过程和方法，并写出答案。） 15．在100个玻璃球中，有一个比其他的99个重，其他99个同样重。现有一架等臂天平，最少称多少次，就一定能把这个超重的球找出来？ 16．同样体积的水和盐水，盐水稍重一些。如果用天平称，至少称几次就能保证找出加盐的那瓶水？ 17．一箱巧克力有50盒，其中有49盒质量相同，另有1盒质量稍轻一些，利用无砝码的天平称，至少称几次才能保证找出这盒巧克力？ 18．有27个大小、颜色均相同的弹力球，其中1个次品比正品轻一些。不用砝码，你能用天平把它称出来吗？至少几次可以称出来？ 19．有8袋糖，其中7袋每袋400克，另外有1袋不是400克，但不知道比400克重还是轻，你能用天平找出来吗？至少称几次？ 20．有27枚金币，其中1枚是假金币（比真金币轻一些），称3次一定能找到这枚金币吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】第一次取2袋白糖分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一袋质量不是500克，取第三袋和第一袋分别放在天平两侧，即可判断第三袋是轻还是重； 若天平不平衡，取较轻的与第三袋称量；若天平平衡，则较重的第一袋为不是500克，若天平不平衡，则较轻的第二袋不是500克。 所以用天平至少称2次能保证称出这袋白糖比重还是比轻。 【详解】根据分析得，用天平至少称2次能保证称出这袋不是的白糖。 故答案为：B 【点睛】本题考查知识点：依据天平秤平衡原理解决问题。 2．B 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】把4袋海盐分成1、1、2三组，编号分别为①②③④。先称①和②，有以下两种可能：一样重，则次品就是③或④，再用①与③称，若平衡，次品就是④，若不平衡，次品就是③；不一样重，则次品就是①或②，再用③与①称，若平衡，次品就是②，若不平衡，次品就是