专题02《多边形的面积》（考点培优讲练）2023-2024学年五年级数学上册真题汇编讲义（知识点+导图+考点讲练）苏教版

（2023年秋季班苏教版五上）知识拓展考点培优讲练 知识点一：平行四边形的面积 1.运用转化法计算图形的面积 一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。 2.把平行四边形转化成长方形的方法 沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形 。 3.平行四边形的面积计算公式 平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。 知识点二：三角形的面积 1.三角形和平行四边形之间的关系 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。 2.三角形的面积计算公式 三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。 知识点三：梯形的面积 1.梯形面积计算中的“转化” 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。 2. 梯形的面积 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。 知识点四：认识公顷和平方千米 1.公顷的认识 测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。 2. 平方千米的认识 测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写成km²。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。平方千米和平方米之间的进率是1000000，平方千米和公顷之间的进率是100。即：1平方千米=1000000平方米=100公顷。 知识点五：组合图形的面积及面积的估算 1. 组合图形面积的计算方法 运用“分割”“添补”求组合图形的面积：计算组合图形的面积，一般是先把它分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长方形、正方形等图形，再用补成的图形的面积减去缺少部分图形的面积。 2.面积的估算 不规则图形的面积估算方法：求不规则图形的面积，可以用数方格的方法进行估算。估算时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。 知识点六：综合与实践校园绿地面积 1.可以用查找资料、测量等方法收集数据。 2. 测量和计算绿地面积时，要灵活运用学过的面积计算方法。 3. 要爱护校园里的一草一木。 【典例精讲】（2020秋•昆山市期中）6.8立方分米＝　6.8　升＝　6800　毫升；时＝　5　分；公顷＝　6000　平方米。 【解题有妙招】（1）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000； （2）高级单位时化低级单位分乘进率60； （3）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。 【规范解答】解：（1）6.8立方分米＝6.8升＝6800毫升； （2）时＝5分； （3）公顷＝6000平方米。 故答案为：6.8，6800；5；6000。 【考点再现】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。 【变式1-1】（2022秋•溧阳市期中）下面（　　）大约1公顷。 A．溧阳市的陆地面积 B．溧阳博物馆的占地面积 C．一个篮球场的占地面积 【变式1-2】（2020秋•赣榆区期中）如果每间教室以50平方米计算，那么1公顷的地方相当于有（　　）间这样的教室。 A．20 B．200 C．2000 D．50 【变式1-3】（2020秋•吴江区期中） 0.07升＝　 毫升 25平方米＝　 　公顷 68克＝　 　千克 3分米5厘米＝　 　米 【典例精讲】（2021秋•黄陂区期末）400米跑道围起来的部分的面积大约是1平方千米。 　×　（判断对错） 【解题有妙招】把跑道看作一个正方形，求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出面积即可。 【规范解答】解：400÷4＝100（米） 100×100＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 答：400米跑道围起来的部分的面积大约1公顷。 故答案为：×。 【考点再现】熟练掌握正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。 【变式2-1】（2012秋•常州期末）填上合适的面积单位． 图（1）美丽的杭州西湖的面积是5.6 　 。 图（2）机场跑道占