专题03《小数的意义和性质》（考点培优讲练）2023-2024学年五年级数学上册真题汇编讲义（知识点+导图+考点讲练）苏教版

（2023年秋季班苏教版五上）知识拓展考点培优讲练 知识点一：小数的意义、读写方法及分类 1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2.小数的写法：写小数时，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 3.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 4. 小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数” 知识点二：小数的计数单位和数位顺序（小数点位置的移动与小数大小的变化规律） 1.小数的数位名称与计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2.小数的组成与数位顺序表 ： 一个小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。小数点是整数部分和小数部分的分界点。小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。 知识点三：小数的性质及改写 1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这是小数的性质。 2.小数的性质的应用：根据小数的性质将小数末尾的“0”去掉，可以将小数化简。 3.数的改写：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。 知识点四：小数的大小比较 先看整数部分，整数部分大的小数就大；若整数部分相同，则十分位上的数大的小数就大；若十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推，直到比较出大小为止。 知识点五：求一个小数近似数的方法 求一个小数近似数的方法：求一个小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相同，都是采用“四舍五入”法。 【典例精讲】（2017秋•海安县校级期末）一个数的百位和百分位上都是2，其他数位上都是0，这个数是　200.02　．如果这个数乘100，得　20002　；如果这个数除以100，得　2.0002　． 【解题有妙招】①写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分按照数位顺序表顺次写出每一个数位上的数字； ②根据小数点位置移动引起数的变化规律可知：如果这个数乘100，则这个数的小数点向右移动2位；如果这个数除以100，则这个数数的小数点向左移动2位；据此解答． 【规范解答】解：一个数的百位和百分位上都是2，其他数位上都是0，这个数是200.02． 如果这个数乘100，得20002；如果这个数除以100，得2.0002． 故答案为：200.02，20002，2.0002． 【考点再现】此题考查了小数的写法及小数点位置移动引起数的变化规律，应注意基础知识的灵活运用． 【变式1-1】（2021秋•高邮市期末）下面四个数中，只读一个“零”的是（　　） A．8.0007 B．80.007 C．800.07 D．8000.7 【变式1-2】（2020秋•苏州期末）关于0.8，0.80，0.800这三个小数，说法正确的是（　　） A．大小相等，计数单位相同 B．大小不相等，计数单位不相同 C．大小相等，计数单位不相同 【变式1-3】（2023•洪泽区）（1）自然数2023的计数单位是 　 　，它里面有 　这样的单位； （2）小数2.023的计数单位是 　 　，它里面有 　 　这样的单位； （3）分数的计数单位是 　　，它里面有 　 　这样的单位。 【变式1-4】（2019秋•浦口区校级期中）10个百分之一等于1个千分之一．　 　．（判断对错） 【变式1-5】（2020春•仪征市期末）在□里填上合适的小数． 【典例精讲】（2023•江阴市）下面描述，错误的有（　　）句。 ①0.15和0.150的大小和意义都相同。 ②等腰梯形的两条腰相等，所以一个等腰梯形中不可能有3条相等的边。 ③圆的面积与半径成正比例。 ④一个非零自然数，不是奇数，就是偶数。 A．1 B．2 C．3 D．4 【解题有妙招】在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变；等腰梯形的两条腰相等；圆的面积与半径的平方成正比例；一个非零自然数，不是奇数，就是偶数。 【规范解答】解：①0.15和0.150的大小相等，但是意义不相同，原题说法错误； ②等腰梯形的两条腰相等，所以一个等腰梯形中不可能有3条相等的边，说法正确； ③圆的面积与