立体图形表面积的应用（教案）六年级数学下册西师大版

立体图形面积和体积的应用教案 【教学内容】 教科书第 99页例题 ,第 101页练习二十三第 5题 。 【学习目标】 1.在复习梳理与运用中进一步掌握立体图形的表面积、体积知识、理解立体图形表面积计算之间的内在联系。 2.能较熟练地计算所学立体图形表面积、体积，能综合运用立体图形的表面积、体积知识解决简单的实际问题。 【教学重、难点】 能综合运用所学知识解决实际问题。 【教学过程】 一．复习引入 同学们好：我们今天一起来对立体图形进行复习。 首先我们先回忆一下我们学习过哪些有关立体图形的知识呢？我们先来复习一下什么是立体图形的表面积？立体图形的表面积指的是立体图形各个面的面积之和。我们已经学习过的立体图形有，长方体、正方体、圆柱、圆锥，其中长方体、正方体和圆柱的表面积我们已经学习过，下面我们通过表格来复习一下。现在请同学们暂停视频2分钟，观察表格，看看能发现什么？好，时间到，老师相信聪明的你一定有很多发现吧。观察表格我们可以发现，长方体上下两个相对的面，左右两个相对的面，前后两个相对的面的计算方法都是相同的，这里请同学们要牢记长、宽、高和长方体上下、左右、前后三组相对面的对应关系，这对我们后面解决实际问题时十分重要。正方体的6个面计算方法都一样。圆柱的上下底面是一样的。如果同学们再深入思考一下，还可以发现长方体和正方体的前、后、左、右4个面我们同样可以把它看作侧面积，也可以用底面周长乘高来进行计算，那么长方体、正方体、圆柱的表面积我们都可以总结为：上下2个底面积加侧面积。 二．自主探究 接下来我们一起进入例题1的学习，首先我们看图 ，读懂题意 ，明确信息和问题。 思考：1.要计算贴瓷砖的面积，实际上就是计算什么？2.计算购买瓷砖需要多少钱？是什么类型的问题，这类问题的数量关系是什么？有什么需要注意的地方？ 第一个问题是要解决底面和内壁贴瓷砖的问题 ，计算贴瓷砖的面积 ，实际就是求底面积与侧面积的和。那么解决这个问题用到了哪些知识？计算贴瓷砖的面积 ， 计算底面积就是运用圆的面积公式计算直径是 5 m 的圆的面积 ；计算内壁的面积 ，就是用计算圆柱的侧面积。 我们可以这样算：根据公式s=πr²+dπh，我们可以列式：3.14×5×0.8+3.14×(5÷2)²=12.56+19.625=32.185(m²) 答：贴瓷砖的面积是32.185m²。 第二个问题是要解决购买瓷砖需要多少元？这个问题实际是一个购物问题，要计算总价是多少？我们可以根据数量关系“单价×数量=总价”，列出算式25.5×32.185，这里需要注意的是，25.5×32.185=820.7175，而在计算时人民币时应精确到百分位，计算答案应该约等于820.72元，答：购买瓷砖约需要820.72元。。 通过例题1的学习，我们复习了用立体图形的面积计算来解决实际问题。 1.在计算上面题目时，我们运用了哪些表面积的知识？在计算时我们计算了立体图形的所有表面的面积吗？ 2.在计算中还有什么需要注意的？请同学们暂停3分钟，小结一下。 我们在计算上面题目时，运用了圆柱的表面积计算，还涉及了购物问题。在解决实际问题的时候，往往不需要我们计算所有表面的面积，如刚才的题目就只计算一个底面和侧面积。我们要根据实际问题去判断要计算几个面的表面积，该运用什么知识来解决问题。 在问题的解决过程中会有一些小陷阱，如计算人民币金额时要自动保留两位小数等等，我们一定要善于发现它。 三．巩固提升 接下来我们来做几个练习，检验一下我们的复习成果。 工厂生产一种长方体积木，积木的长是4cm，宽是2cm，高是2cm。如果要给 木块刷漆，每平方厘米需要油漆3克，要给一块积木刷漆需要油漆多少克？想一想，给积木块刷漆要刷几个面呢？对了，给积木块刷漆要刷6个面，也就是要计算积木块的表面积，根据长方体表面积公式面积=(长×宽+长×高+宽×高）×2可以列式：（4×2+4×2+2×2）×2=40（cm²），再40×3=120（克）计算出需要油漆120克，答：要给一块积木刷漆需要油漆120克。 刚才的练习同学们是不是觉得太简单了，没什么挑战啊？接下来我们来加大一点难度。请看题。 一台长方体冰箱长0.6m，宽0.5m，高1.8m。 （1）做这台冰箱包装盒至少需要纸板多少平方米？ （2）这台冰箱占地面积是多少平方米？ 我们先思考： 1.计算包装盒至少需要多少平方米的纸板，我们需要计算哪些面的面积？ 2.占地面积是哪个面的面积？ 我们先来看看冰箱包装盒的图片，通过看图片我们可以发现，冰箱的包装盒只有5个面，所有我们在计算时也算5个面，少算下面一个面，也就是少算一个长×宽，我们可以这样列式：0.6×0.5+（0.6×1.8+0.5×1.8）×2=4.26（m²）计算出包装盒面积是4.26m²。 答：做这台冰箱包装盒至少