（暑假自学课）第一单元 长方体和正方体（计算问题专项）-六年级数学上册高频常考易错题（苏教版）

第一单元 长方体和正方体（计算问题专项） 六年级数学上册高频常考易错题 一、计算题 1．求下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。 （1）      （2） 2．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 3．分别计算下面图形的表面积和体积。 （1）   （2）   4．计算图形的棱长总和和表面积。 （1）                          （2） 5．求下面组合图形的体积。 6．计算下面图形的表面积和体积。    7．从一个长方体木料上截下一个正方体，求剩下木料的体积。（单位：dm ） 8．计算下面各立体图形的体积。    9．计算下面各立体图形的表面积。 10．计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）    11．求下面图形的表面积。    12．计算下面物体的表面积和体积（单位：cm）。 （1）                           （2）                        13．求下面各图形的表面积和体积。     14．计算下列图形的表面积和体积。 （1）                       （2）             15．计算图中图形的表面积和体积。 （1） （2） 16．求几何体的表面积和体积。（单位：米） 17．求下面几何体的表面积和体积。 18．计算下面立体图形的表面积和体积。 19．计算下面图形的表面积和体积。 20．求出下列立体图形的表面积和体积（单位：cm）。 （1）          （2）          （3） 21．计算下面图形的表面积和体积。    22．计算下面长方体或正方体的表面积和体积。（单位：厘米） （1）                     （2） 23．计算每个图形的表面积和体积（单位：厘米）。 24．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 25．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）        参考答案 1．（1）294平方厘米；343立方厘米； （2）241.2平方厘米；248立方厘米； 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，代入棱长的数据即可求出正方体的表面积和体积； 根据长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，体积公式：V＝abh，代入长、宽、高的数据即可求出长方体的表面积和体积；据此解答。 【详解】6×7×7＝294（平方厘米） 7×7×7＝343（立方厘米） 即正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。 8×6.2×2＋8×5×2＋6.2×5×2 ＝99.2＋80＋62 ＝241.2（平方厘米） 8×6.2×5＝248（立方厘米） 即长方体的表面积是241.2平方厘米，体积是248立方厘米。 2．平方厘米，立方厘米；平方厘米，立方厘米 【分析】长方体的表面积和正方体的表面积都是六个面的面积和； 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】长方体表面积： ＝ ＝ ＝（平方厘米） 长方体体积： ＝ ＝（立方厘米） 正方体的表面积： ＝ ＝（平方厘米） 正方体体积： ＝ ＝（立方厘米） 3．（1）184cm2；160cm3； （2）216cm2；216cm3 【分析】（1）（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体的表面积；长×宽×高＝长方体的体积； （2）正方体的棱长×棱长×6＝正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长＝正方体的体积。 【详解】（1）（8×4＋8×5＋4×5）×2 ＝（32＋40＋20）×2 ＝（72＋20） ×2 ＝92×2 ＝184（cm2） 8×4×5 ＝32×5 ＝160（cm3） 长方体的表面积为184cm2，体积为160cm3。 （2）6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 正方体的表面积是216cm2，体积是216cm3。 4．（1）48cm；94cm2；（2）72cm；216cm2 【分析】（1）根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解； （2）根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算求解。 【详解】（1）（5＋3＋4）×4 ＝12×4 ＝48（cm） （5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝（15＋20＋12）×2 ＝47×2 ＝94（cm2） 长方体的棱长总和是48cm，表面积是94cm2。 （2）6×12＝72（cm） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 正方体的棱长总和是72cm，表面积是216cm2。 5．1296dm3 【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此先分别求出长方体和正方体的