11.2.2 三角形的外角 同步练习卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2.2 三角形的外角 同步练习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，已知，，则(    ) A. B. C. D. 2. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于(    ) A. B. C. D. 3. 如图，直线，，，则的大小是(    ) A. B. C. D. 4. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于(    ) A. B. C. D. 5. 如图，、分别是、的角平分线，，那么的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，是上一点．将沿折叠，使点落在边上的处，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 下列说法错误的是(    ) A. 一个三角形的内角中至少有两个锐角 B. 三角形的外角大于任意一个内角 C. 三角形的外角和是 D. 锐角三角形任意两个内角的和均大于 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9.如图一副直角三角板如图放置，，，，则          ． 10. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于          ． 11. 在中，已知，，则与相邻的外角度数为          ． 12. 如图所示，在中，平分， 是高线，，，则的度数为          ． 13. 如图，在中，，分别平分，，交于点，为外角的平分线，交的延长线于点，记，，则以下结论，，，，正确的是          把所有正确的结论的序号写在横线上 14. 如图，，，，则的度数为          度． 15. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题如图所示，已知，，，则的度数是          ． 16. 如图，平分，交于点，，交于点，平分，交于点，连接，下列四个结论：；；；，其中正确的结论有          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在中，，分别是，上的点，，是上的点，连接，，，，． 求证：； 若是的平分线，，求的度数． 18. 本小题分 问题情境已知，如图：，求证：证明：过点作过直线外有且只有一条直线与已知直线平行请按照上述思路继续完成证明过程． 尝试运用如图，若，且经过点，，，求用含的代数式表示 拓广探索 如图，在中，点是延长线上的一点，过点作，平分，平分，与交于点，若，求的度数． 19. 本小题分 在中，的平分线与的外角的平分线相交于点． 若，，求和的度数． 由小题的计算结果，猜想，和有什么数量关系，并加以证明． 20. 本小题分 如图，求的度数． 21. 本小题分 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，图都是由三角尺拼凑得到的． 求图中的度数 在图中，已知，求的度数． 22. 本小题分 如图，在中，点是外角的平分线与外角的平分线的交点判断与的数量关系，并说明理由． 23. 本小题分 在四边形中，，平分． 如图，点在四边形内部，平分，若，求的度数； 如图，点在四边形外部，平分，和有怎样的等量关系？请证明你的结论； 如图，点在四边形内部，点在的延长线上，的平分线交反向延长线于点，和有怎样的等量关系？请直接写出你的结论． 24. 本小题分 已知和相交于点，，． 如图，求证：； 如图，点是线段上一点，连结． 求证：； 若，请直接写出的度数； 如图，若点是射线上一点，作直线于点，与的角平分线相交于点，请直接写出的度数． 25. 本小题分 如图所示，，相交于点，，分别平分，，且相交于点试探究与，之间的数量关系． $$