3.3 二元一次方程组及其解法 同步练习 2022-2023学年上学期安徽省七年级数学期末试题选编

3.3 二元一次方程组及其解法 一、单选题 1．（2022秋·安徽黄山·七年级统考期末）下列方程中是二元一次方程的是（　　） A．+2y=9 B．7xy﹣6=0 C．x2+y=18 D．x+2y=3 2．（2022秋·安徽淮北·七年级统考期末）已知是二元一次方程组的解，则的值是（  ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（2022春·安徽阜阳·七年级统考期末）把一根长17m的钢管截成2m和3m长两种不同规格的钢管，且不造成浪费，你有几种不同的截法（     ） A．1种 B．2 种 C．3种 D．4种 4．（2022春·安徽淮南·七年级统考期末）已知是二元一次方程组的解，则的值是（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022秋·安徽安庆·七年级统考期末）已知，满足方程组，则无论取何值，、恒有关系式是(   ) A． B． C． D． 6．（2022春·安徽阜阳·七年级统考期末）若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，则的值为（    ） A．－1 B．－3 C．1 D．5 7．（2022秋·安徽亳州·七年级统考期末）已知方程组的解满足则的值为（     ） A．2 B．-2 C．1 D．-1 8．（2022秋·安徽安庆·七年级统考期末）若关于x的方程与有相同的解，则x的值是（    ） A．3 B．4 C． D． 二、填空题 9．（2022秋·安徽蚌埠·七年级期末）已知，则的值是 ． 10．（2022秋·安徽合肥·七年级统考期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝﹣5，则m的值是 ． 三、解答题 11．（2022秋·安徽滁州·七年级统考期末）解方程（组）： (1)． (2)解方程组． 12．（2022春·安徽阜阳·七年级统考期末）解下列方程组 13．（2022秋·安徽蚌埠·七年级统考期末）解方程组及解方程： (1) (2) 14．（2022秋·安徽合肥·七年级统考期末）将1到2021之间的所有奇数按顺序排成下图： 记Pmn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17． (1)P45＝　 　； (2)若Pmn＝2021，则m＝　 　，n＝　 　； (3)将表格中的4个阴影格子看成一个整体（“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和能否等于200？若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由． 15．（2022秋·安徽滁州·七年级统考期末）已知关于，的方程组的解也是二元一次方程的解，请求出方程组的解及的值． 16．（2022秋·安徽宣城·七年级统考期末）解下列方程（或方程组）： (1)； (2)． 17．（2022春·安徽芜湖·七年级统考期末）解方程组： 18．（2022春·安徽阜阳·七年级统考期末）先阅读，再解方程组. 解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”. 请用上述方法解方程组 2 1 参考答案： 1．D 【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 【详解】解：A、+2y=9是分式方程；故本选项错误； B、7xy﹣6=0的最高次数是2，它是二元二次方程；故本选项错误； C、x2+y=18的最高次数是2，它是二元二次方程；故本选项错误； D、x+2y=3符合二元一次方程的定义；故本选项正确； 故选D． 2．A 【分析】把方程组的解代入原方程组可得变形可得从而可得答案． 【详解】解：∵是二元一次方程组的解， ∴ 即 ∴ 故选A． 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解的含义，熟练掌握知识点是解本题的关键． 3．C 【分析】设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根，找出等量关系列式计算即可得． 【详解】解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根， ， ∵x，y都是正整数， ∴符合条件的解为： ，，， 则有三种不同的解法， 故选：C． 【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系列式计算． 4．D 【分析】把代入二元一次方程组求出a,b的值，即可求解. 【详解】把代入二元一次方程组得，解得a=-1,b=3， ∴b-a=4 故选D. 【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是把方程组的解代入求解. 5．C 【分析】将第二个方程乘以2，再与第一个方程相加即可得． 【详解】解：， 由①②得：， 则，即， 故选：C． 【点睛】本题考查了二元一次方程组，正确找出方程组中两个方程之间的联系是解题关键． 6．B 【分析】将方程组中不含的两个方程联立，求得的值，代入，含有的两个方程中联立求得的值，再代入代数式中求解即可． 【详解】根据题意 ， ①2+②3得：， 将代入①得：， 将代入得： ， ③-④3得：， 将代入④得：， 当时， 故选：B． 【点睛】本题考查了解二元一次