人教版九年级上册24.1.3 圆心角（共14张PPT）

3 圆心角 圆心角 圆心角 顶点在圆心的角(如∠AOB). 弦心距 过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离(如线段OD). 想一想 P94 2 ●O A B ┓ D 将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度。在得到的图形中，同学们可以通过比较前后两个图形，发现有何关系？ 探究一： 那么 如果 4.unknown 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等. 由条件: ①∠AOB=∠A′O′B′ ③AB=A′B′ ④ OD=O′D′ ●O A B ┓ D A′ B′ D′ ┏ ●O A B ┓ D ●O′ A′ B′ D′ ┏ ②AB=A′B′ ⌒　⌒ 可推出 拓展与深化 在同圆或等圆中,如果轮换下面四组条件: ①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距,你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由. 如由条件: ③AB=A′B′ ④ OD=O′D′ ①∠AOB=∠A′O′B′ 猜一猜P95 5 ●O A B ┓ D A′ B′ D′ ┏ ●O A B ┓ D ●O′ A′ B′ D′ ┏ ②AB=A′B′ ⌒　⌒ 可推出 （或等圆） 相等 相等 相等 3.在同一个圆 中，如果弦相等，那么所对的圆心角_____、所对的弧______。 2.在同一个圆 中，如果弧相等，那么所对的圆心角_____、所对的弦______。 1.在同一个圆 中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等。 结论： 相等 以上三句话如没有在同圆或等圆中，这个结论还会成立吗？ （或等圆） （或等圆） 推论 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角, ②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中, 有一组量相等,那么它们所对应的 其余各组量都分别相等. 如由条件: ③AB=A′B′ ④ OD=O′D′ ①∠AOB=∠A′O′B′ ●O A B ┓ D A′ B′ D′ ┏ ●O A B ┓ D ●O′ A′ B′ D′ ┏ ②AB=A′B′ ⌒　⌒ 可推出 一.判断下列说法是否正确： 1相等的圆心角所对的弧相等。（ ） 2相等的弧所对的弦相等。（ ） 二.如图，⊙O中，AB=CD， ，则 试一试你的能力 × √ O