21.1一元二次方程同步练习2023-2024学年 人教版九年级数学上册

一元二次方程 一、单选趣 1.一元二次方程3x2-4x=7的二次项系数，一次项系数，常数项分别是() A.3,-4,-7 B.3,-47 C.34,7 D.3,4,-7 2.一元二次方程(x-2(x+3)=0化为一般形式后，常数项为(). A.-2 B.-6 C.1 D.-1 3.下列关于x的方程，一定是一元二次方程的是() A.x2+2x=(x-12 B.ax2+bx+c=0 c.x-8= D.x2=x 4.下列说法中，正确的是() A.形如ax2+bx+c=0的方程叫做一元二次方程B.方程4x2+3x=6不含常数项 C.一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项均不能为0 D.(2-x)2=0是一元二次方程 5.已知实数m是关于x的方程x2-3x-6=0的一个根，则代数式m2-3m-2的值为() A.2 B.4 C.6 D.8 6.方程m2-3x=x2-mx+2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为() A.m≠1 B.m≠0 C.m≠土1 D.m≠±1 7.已知a是方程x2-2x-1=0的一个根，则代数式a2-2a+√5的值应在() A.4和5之间B.3和4之间 C.2和3之间 D.1和2之间 8.己知方程x2-bx+a=0,有一个根是-a(a≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是(). A.ab B. C.a+b D.a-b a b d:定义 a b 9.将4个数a,b,c,d记成 =ad-bc,则方程xx 2x4 =-3的根的情况 d 为() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根 10.两个关于x的一元二次方程ar2+br+c=0和cx2+bx+a=0,其中a,b,c是常数，且 a+c=0,如果x=2020是方程ax2+bx+c=0的一个根，那么下列各数中，一定是方程 1 cx2+br+a=0的根的是() 1 1 A.±2020 B. C.-2020 D. 2020 2020 二、填空题 11,方程x2+2=3x的一般形式为 12.已知一个一元二次方程的二次项系数是2，一次项系数是3，它的一个根是1，则这个 方程为一 13.已知a是方程x2+3x-4=0的根，则代数式2a2+6a+4的值是」 14.将一元二次方程xx-1)=-1化成axr2+bx+c=0a>0的形式则 a+b+c= 15.已知x=1是关于x的一元二次方程(m+2)x-2-3r-2a=0的解，则m+a的值 为 16.若关于x的一元二次方程mx2+x-1=0(m≠0)的一个解是x=-1,则 m-n=_ 17.关于x满足方程2-x-1=0,则代数式- x一的值是 三、解答题 18,将下列方程化成一元二次方程的一殷形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数和常 数项。 1)3.x2+2=5.x (2)4x2-5x=10 (3)8x-21=x2 (4)x+I(x-1=2x (5)4xx-1=5x+2 (6x-2)2=6x2+4. 19.已知关于x的一元二次方程x2+x+m-2=0. (1)当m=0时，求方程两实数根的和、积： 2 (2)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围. 20.如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a,b,c是Rt&ABC和 RtaBED边长，易知AE=√2c,这时我们把关于x的形如ax2+√2cx+b=0的一元二次方程 称为“勾系一元二次方程”，若x=-1是勾系一元二次方程”ax2+√2cx+b=0的一个根，且四 边形ACDE的周长是62，求aABC的面积. N2c A c a Bb D 3 参考答案： 1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.C 10.C 11.x2-3x+2=0 12.2x2+3x-5=0 13.12 14.1 15.1 16.1 17.1 18,(1)3x2-5x+2=0,二次项系数为3，一次项系数为-5，常数项为2： (2)4x2-5x-10=0,二次项系数为4，一次项系数为-5，常数项为-10： (3)x2-8x+21=0,二次项系数为1，一次项系数为-8，常数项为21： (4x2-2r-1=0,二次项系数为1，一次项系数为-2，常数项为-1： (⑤4x2-9x-10=0,二次项系数为4，一次项系数为-9，常数项为-10； (⑥5x2+4x=0,二次项系数为5，一次项系数为4，常数项为0. 19.(1)和是-1，积是-2：(2)m<? 20.1