第六章 实数 测试卷 2022—2023学年人教版数学七年级下册

　第六章测试卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分) 1. 2的平方根是（　D　） A.2 B.±2 C. D.± 2.下列实数中是无理数的是（　C　） A.3.14 B. C. D. 3.有下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数、零和负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示，其中正确说法有（　B　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若a2＝9,b3＝－64,则a＋b的值为（　 D　） A.7 B.－7 C.－1 D.－7或－1 5.下列计算正确的是（　B　） A.=±9 B.=-3 C.=-5 D.+= 6.(2022·北京)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　D　） A.a＜-2 B.b＜1 C.a＞b D.-a＞b 7.点P在数轴上表示的点到原点的距离为，则点P在数轴上表示的数为（　D　） A. B.2 C.- D.± 8.下列各组数中互为相反数的是（　A　） A.-2 与 B.-2 与 C.-2 与- D.2与 9.如果+|b-1|=0，那么(a+b)2 023的值为（　A　） A.－1 B.1 C.32 023 D. -32 023 10.对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下：a※b=(a+b＞0)，如3※2==，那么3※(6※3)＝（　A　） A.1 B.-3 C. D.2 11.有一个数值转换器，原理如图，当输入一个100以内的正整数x值使输出y值为，则符合条件x值的个数是（　C　） A.1 B.2 C.3 D.4 12.如果a2=3,=2,a>b,那么a-b的值为（　C　） A.2+ B.-2- C.2+或2- D.-2-或-2+ 二、填空题(本大题4个小题，每小题4分，共16分) 13.在-，-3，0，π，这五个实数中，最大的数是　π　. 14.一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4，则a+b的立方根为　2　. 15.点A在数轴上表示的数为3，点B在数轴上表示的数为-，则A，B两点的距离为　4　. 16.已知==2,==3,==4, ==5,…,按规律填空:= 　1 011　. 三、解答题(本大题2个小题，每小题8分，共16分) 17.计算： (1)2+3-； 　解：原式=5-2. (2)|－2|++－|－2|. 　解：原式=2-+(-2)+2-2=-. 　 18.解方程： (1) (x+5)2=16； 　解：x1=-1，x2=－9. (2)-8(x-3)3=27. 　解：x=.　 四、解答题(本大题7个小题，每小题10分，共70分) 19.已知a，b，c满足+|a-|+(c-)2=0，求a，b，c的值． 解：∵≥0，|a-|≥0，(c-)2≥0， 且+|a-|+(c-)2=0， ∴=0，|a-|=0，(c-)2=0， ∴b-5=0，a-=0，c-=0. 解得a==2，b=5，c=．　 20.已知+|x-1|=0． (1)求x与y的值； (2)求x+y的平方根． 解：(1)∵+|x-1|=0， ∴x-1=0，x+2y-7=0，解得x=1，y=3． (2)x+y=1+3=4． ∵4的平方根为±2， ∴x+y的平方根为±2． 　 21.已知2a-1的平方根是±1，3a+b-1的算术平方根是2，求a+2b的平方根. 解：因为2a-1的平方根是±1，所以2a-1=1，解得a=1. 因为2是3a+b-1的算术平方根， 所以3a+b-1=4，解得b=2. 所以a+2b=1+2×2=5. 所以a+2b的平方根是±.　 22.(2022·江北区)已知x=1-2a,y=3a-4. (1)已知x的算术平方根为3，求a的值； (2)如果一个正数的平方根分别为x,y,求这个正数. 解：(1)∵x的算术平方根为3，∴x=32=9， 即1-2a=9， ∴a=-4. (2)根据题意，得x+y=0， 即1-2a+3a-4=0，∴a=3， ∴x=1-2a=1-2×3=1-6=-5， ∴这个正数为(-5)2=25. 23.(2022·江津区)喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如：1，4，9这三个数，=2，=3，=6，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6. (1)请证明：2，8，50这三个数是“老根数”，并求出任意两个数乘积的最小算术平方根与最大算术平方根； (2)已知16，a,36这三个数是