5.3 点到直线的距离（教案）-四年级上册数学人教版

第3课时 点到直线的距离 课题 点到直线的距离 课型 新授课 教学内容 教科书第59页例3的内容 1.通过动手操作感受“垂直线段最短”，知道“平行线间的距离处处都 相等”。 教学目标 2.进一步体会数学和现实生活的联系，培养学生的数学应用意识和学习 数学的积极情感，培养良好的学习习惯。 教学重点 认识点到直线的距离，并能应用这一知识点解决一些实际问题。 教学难点 理解点到直线的距离的概念。 教学准备 多媒体课件、三角尺（学生自备）。 教学过程 备注 一、创设情境，导入新课 教师：四名小朋友在玩“抢凳子”的游戏，他们的位置如下，大 家觉得谁最有可能抢到凳子？为什么？ 直观感受 置？算 点到直线 的所有线 (课件出示) 段中，垂 直线段最 小组讨论交流。 短。 课堂预设：大部分学生都觉得小龙最有可能抢到凳子，因为小龙 距离凳子最近。 教师：大家是如何得出小龙距离凳子最近的？今天我们就来探究 这个问题。（板书：点到直线距离） 二、自主活动，探索新知 1.学习例3。 (1)课件出示例3(1) (1)从克线外一点A,到这条直线西儿条线段：受一量所西 线段的长度，哪一条景短 (2)明确探究内容 教师：从点A到直线所画的四条线段中，哪条线段最短？大家动 手量一量。 学生动手操作，教师巡视指导。 课堂预设：通过测量能发现与己知直线垂直的那条线段最短。 教师：大家再试着多画几条从A点到已知直线的线段，还有更短 画平行线 的线段吗？ 间的垂直 课堂预设：发现不会出现比垂直线段更短的线段。 线段的方 教师：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度 法与过一 叫作这点到直线的距离。（板书) 点画已知 (3)课件出示例3(2) 直线的垂 (2)下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直 线的方法 的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 相同。 城点分别在两条干行战 上。正与平行线◆直的 所有线线的长及都 (5)探究“平行线间的距离处处相等” 教师：大家在上面的两条平行线间画一画，量一量。 学生动手操作，教师巡视指导。 教师：通过动手操作、测量，大家有什么发现？ 课堂预设：所画的这些垂直线段的长度都相等。 教师：如果再多画几条垂直线段呢？它们还相等吗？ 课堂预设：验证发现仍然相等。 教师：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的 长度都相等。我们也可以说“平行线之间的距离处处相等”。（板书） 课堂小结： 教师：同学们，我们学习了点到直线的距离，你学到了哪些知识？ 课堂预设：学生1：点到直线的所有线段中，垂直线段最短。 学生2：两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段 的长度都相当。 三、当堂训练 根据两条 1.课件出示教科书P59“做一做”第1题。 平行线之 学生独立思考后，小组讨论，并让同学上台展示画法。 间的距离 2.课件出示教科书P59“做一做”第2题。 处处相等 (1)学生独立思考、检验，让同学上台展示检验过程。 的特点可 (2)课件呈现检验过程。 以判断两 四、课堂总结 条直线是 通过本节课的学习，我们研究了点到直线的距离，你有什么收获 否互相平 呢？ 行。 学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第62页练习十第6、7题、第11题。 点到直线的距离 板书 1.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直 设计 线的距离。 2.平行线之间的距离处处相等。 点到直线的距离是本单元的难点。通过让学生从直线外一点画到已知 教后 直线的线段，通过测量得出哪一条最短，从而理解点到直线的距离。练习 反思 题先让学生解决实际问题，通过在现实生活中过马路找出最短的一条，使 其感受数学与生活的密切联系。