5.1 平行与垂直（教案）-四年级上册数学人教版

第1课时 平行与垂直 课题 平行与垂直 课型 新授课 教学内容 教科书第56页例1、第57页的内容 1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关 系，初步认识平行线和垂线。 教学目标 2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验， 发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。 教学重点 正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。 教学难点 理解平行与垂直概念的本质特征。 教学准备 多媒体课件、直尺、三角尺、量角器、长方形卡纸、小棒等（学生自备）。 教学过程 备注 一、创设情境，导入新课 教师：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，如果让你 初步建立 在这张长方形纸上画一条直线，你会画吗？如果画两条呢？你还能画 了同一个 吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？（板书：平行与 垂直) 平面内两 课堂预设：同学们画出来这么多种情况，但看起来比较乱。 条直线位 教师：那你们有什么好办法更容易让大家看明白吗？ 置关系的 课堂预设：可以分类。 教师：同学们，你们是按什么进行分类的？分类的结果是什么？ 表象，为 各个小组交流分类情况。 研究两条 课堂预设：学生1：分为两类：相交的一类，不相交的一类。 直线间的 学生2：分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类。 位置关系 学生3：分为四类：相交的一类，快要相交的一来，不相交的一类， 相交成直角的一类。 提供一个 教师：同学们，现在出现了不同的分法，大家更赞同哪一种？ 可操作的 小组内交流，再次进行分类。 平台。 教师：通过再次操作与讨论，你们现在有什么想说的？ 指名汇报并说明理由。 教师：还有什么补充或建议吗？ 课堂预设：学生1：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的， 而出现相交成直角的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。 学生2：按照两条直线相交与否来分类和相交是否成直角来分类 的，二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。 以是否相 教师：大家都达成了分类标准的统一，即相交的一类、不相交的 交为标 一类。 准，把同 二、自主活动，探索新知 一个平面 1.认识平行 (1)课件出示例1第56页内容。 内的两条 (2)明确探究内容 直线的位 教师：同学们先来观察屏幕上这种情况，这两条直线的位置有什 置关系分 么特点？ 学生通过观察发现这两条直线不相交。 成了不相 教师：想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？ 交和相交 教师用课件演示两条直线怎样延长，水远都不会相交的动态过程。 两类，体 教师：像屏幕上这种不相交的位置关系叫“互相平行”。谁能说 现了分类 说什么是平行线？ 课堂预设：向两端无限延长后也不相交的两条直线叫平行线。 思想。 教师：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。（板书） 教师：大家体会一下“同一平面”和“互相平行”的含义。 在同一平面内 不在同一平面内 (3)介绍平行符号 平行是两 课件出示教科书P56下面的图。 条直线的 位置关 系，所以 b 提到平 教师：上面3幅图中的直线a与直线b互相平行，我们用符号“∥” 行，不能 来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b,读作a平行于b。(板书) 孤立地说 2.认识垂直 (1)课件出示例1第57页内容。 某条直线 (2)明确探究内容 是平行 教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情 线。 况，我们一起来看一看这些相交的情况。 (课件出示) 教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？ 课堂预设：都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角：还有的 比较特殊，四个角都是直角。 教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量 量。通讨测量，你们又有什么新发现？ 课堂预设：通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四 个角，每个角都是90°。 教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直， 通过用工 其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 具验证相 (板书) (3)介绍垂直符号 交后成直 课件出示教科书P57下面的图。 角的现 象，清晰 揭示出互 相垂直的 (课件出示) 概念，同 教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”。上图中 时培养学 直线a与b互相垂直，记作a⊥b,读作a垂直于b。(板书) 课堂小结： 生科学严 教师：用符号“∥”来表示平行，直线a与直线b互相平行，记作a∥b,读 谨的学习 作a平行于b。用符号“L”来表示平行，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b, 态度和研 读作a垂直于b。(板书) 究问题的 三、当堂训练 方法。 1.课件出示教科书P57“做一做”。 学生独立思考后，小组讨论交流。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了平行与垂直，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教是