2024届高考物理一轮复习导学案：1.2 匀变速直线运动规律

淮南四中 2024届高三一轮复习 物理资料 2班 5班 20班 第一章匀变速直线运动 第二节匀变速直线运动规律 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动； 2.特点：（1）a恒定（大小和方向）---首先求a； （2）相等∆t内∆v相等； （3）v-t图像为斜直线。 二、匀变速直线运动的规律 1.三个基本公式 （1）速度时间：v=v0+at （2）位移时间：x=v0t+at2 （3）速度位移：v2-=2ax 【注】A.共涉及五个物理量：知三求二； B.适用于匀变速直线运动或往返可逆式的匀变速直线运动； C.矢量性，设正向（v0），定正负：匀加速av0同向，匀减速av0反向。 【例1】交通法规定“斑马线礼让行人”，违规驾驶员将受到处罚，如图所示，路口行人正在过斑马线，一辆匀速行驶的汽车前端距停车线为12 m，刹车过程的位移与时间的关系为s＝12t－3.75t2(s的单位为m，t的单位为s)，关于驾驶员的下列操作，说法正确的是(　　) A．立即制动刹车，汽车至少需1.6 s才能停止 B．距停车线8 m处开始刹车，汽车前端恰好能停止在停车线处 C．经0.4 s处才开始刹车制动，汽车前端恰好能停止在停车线处 D．经0.2 s处才开始刹车制动，汽车前端恰好能停止在停车线处 【答案】AD. 【解析】根据题意知刹车过程的位移与时间的关系为s＝12t－3.75t2，由位移公式x＝v0t＋at2，得v0＝12 m/s，a＝－3.75，即a＝－7.5 m/s2，减速所需时间为：t＝＝ s＝1.6 s，故A正确；根据速度位移公式可知，减速运动的位移为：x＝＝ m＝9.6 m，故在距停车线8 m处才开始刹车制动，汽车前端超出停车线处，故B错误；匀速运动的时间为：t′＝＝ s＝0.2 s，故若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故C错误，D正确． 【例2】(2022·全国甲卷·15)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)．已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为(　　) A.＋ B.＋ C.＋ D.＋ 【答案】　C 【解析】　由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)，则列车进隧道前必须减速到v，若用时最少，则列车先匀减速到v进入隧道，再在隧道中匀速运动，出了隧道再匀加速到v0.则有v＝ v0－2at1，解得t1＝， 在隧道内匀速有t2＝ 列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0＝v＋at3 解得t3＝ 则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为t＝＋，故选C. 【初速度为0时】 （1）速度时间：v=at，v与t成正比 （2）位移时间：x=at2，x与t2成正比 （3）速度位移：v2=2ax，v2与x成正比 【初速度为零的匀变速直线运动的六个比例关系】 （1）等分时间比 ① 末、 末、 、 末瞬时速度之比 ； ② 内、 内、 、 内位移之比 ； ③第1个 内、第2个 内、 、第 个 内位移之比 （2）等分位移比 ① 末、 末、 、 末瞬时速度之比 ； ② 内、 内、 、 内所用时间之比 ； ③第1个 内、第2个 内、 、第 个 内所用时间之比 . 【例3】(多选)(2023·吉林长春市模拟)一辆汽车以速度v0匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车．从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动．下列说法正确的是(　　) A．汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为v0 B．汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为v0 C．汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间之比为1∶ D．汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间之比为1∶1 【答案】AD 【解析】从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，设路边石的长度为L，则有0－v02＝－2a·24L，解得a＝，则汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为v1＝＝v0，A正确；汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为v18＝＝，B错误；根据初速度为零的匀变速运动在连续相等的位移内所用时间比例关系可得：汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间之比为(－1)∶1，C错误；根据初速度为零的匀变速运动在连续相等时间内通过位移比例关系可得：汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间之比为1∶1，D正确． 【例4】(2020·重庆西南名校联盟)如图，一物块以一定的初速度从一足够长的光滑固定斜面的底端开始上滑，在