22.1二次函数的图像和性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1.抛物线y=(x-1)2-4的对称轴为() A.直线x=-1B.直线x=一4 C.直线x=1 D.直线x=4 2.把二次函数y=3x2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的图象的 解析式为() A.y=3(x-3)2+5 B.y=3(x+3)2.5 C.y=3(x-3)2-5 D.y=3(x+3)2+5 3,下列函数中，属于二次函数的是（) A.y-y2 B.y=Vx2-2 C.y=x2-2 D.y=(x-2-x2 4.若函数y=(m-3列x+5是关于x的二次函数，则m=() A.-3 B.3 C.3或-3 D.2 5.顶点为(6,0)，开口向下，开口的大小与函数y=。x的图象相同的抛物线所对应的函数是() 3 A.y=,(x+6) 3 B.y=,(x-6) 3 C.y=-3Gx+6)' D.=-x-6 6.已知点(-1，-2，-4，在二次函数y=-2x2-8x+2的图象上，则乃的大小 关系是(). A.月<y2<yB.<<片 C.为<片<y D.2<片< 7.已知点M(m,2021,N(n,2021)是二次函数y=ax2+bx+2020图象上的两个不同的点，则当 x=m+n时，其函数值等于() A.2022 B.2021 C.2020 D.2019 8.已知抛物线y=r2+bx+c开口向下，顶点坐标(3，-5)，那么该抛物线有() A.最小值5B.最大值-5 C.最小值3 D.最大值3 9.已知抛物线y=(x+2)2+h-4的顶点A在直线y=2x-1上，则抛物线的函数解析式是() A.y=x2-4x+7B.y=x2+4x-1C.卫=x2-4x+9D.y=x2+4x-3 10,将二次函数y=x2-2mx+m2+m+1配成顶点式后，发现其顶点的纵坐标比横坐标大1，如图， 在矩形ABCD中，点A-L,1,点D(2,1),则二次函数y=x2-2mx+m2+m+1与矩形ABCD有交点 时m的取值范围是() D A.-2≤m≤0 B. -3-√5 ≤m≤0 2 C.-2≤m≤2 D.3-5 ≤m≤2 11.抛物线y=x2+2x-3与y轴交于点C,与x轴交于点A,B(A点在B点左侧)，点P是抛物线 上的动点，当△PAC的面积为下列何值时，满足条件的点P有且只有三个() B 15 C. 27 D. 12.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+br-b(b>0)与y轴交于点C,点A(m,m)在该抛物线 位于y轴左侧的图象上.记aA0C的面积为S,若0<S<b2,∠A0C>45°，则下列结论正确的是() A.0<m<2bB.-2b<m<0 C.-b<n<2b2 D.-b<n<2b2-b 二、填空题 13,抛物线y=x2+2x1的顶点坐标是 14.抛物线y=x2+bx+c的对称轴是直线x=-1,则b= 15.二次函数y=-x2-3x+4的最大值是 16.将抛物线y=(x+1)2向右平移2个单位，得到新抛物线的顶点坐标是」 17.若二次函数y=x2-6x+k的图象经过A(-1,y)B(1,y)C(3+√3，y)三点，则p,乃1大 小关系为 18.如图，抛物线V:号x24mxn与×轴交于A、B两点，与y轴交于点C,抛物线的对称轴交×轴 于点D,已知A(-1,0),C(0,2),点E是线段BC上的一个动点，过点E作×轴的垂线与抛物 线相交于点F,当四边形CDBF的面积最大时，E点的坐标为一 19.将抛物线y=-4r+3写成y=a(x-+的形式是 20.如图，抛物线y=x2-6x+k(k>0)与y轴交于点A,点B是这条抛物线上的另一点，且AB/1x轴， 以AB为边向下作等边△ABC,则点C到抛物线顶点的距离是」 三、解答题 21.2021年12月5日，镇海区爆发新冠疫情，广大居民捐资捐物，经过全区人民的共同努力，镇 海区用两周的时间解除了疫情.某商店也将商品两周的盈利捐出用于购买抗疫物资.经市场调查发 现，该商品的周销售量y(件)关于售价x(元/件)的一次函数为y=-2+200,当售价为40元时， 周销售利润为2400元. (1)该商品每件的进价是多少元？ (②)当每件售价x为多少时，周售价利润w最大？并求出此时的最大利润. 22.已知抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3). 6 5 4 3 2 1 65432-1, 1234支6 3 (1)求出函数解析式，并画出图像 (2)当x满足0≤x≤4时，求y的取值范围， 23.如图，抛物线y=ar2+4r+2的顶点A在x轴上，经过点A的直线交该抛物线于点C,交y轴 于点B,且点B是线段AC的中点， B AO (1)求该抛物线的解析式： (2)求直线AC的解析式， 参考答案： 1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.c