植树问题（两段都栽）（课件）-五年级上册数学人教版

7 数学广角 植树问题（两端都栽） 3+3= 教学目标 1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生 初步体会两端都栽的植树问题的规律。 2、引导学生构建数学模型，解决实际生活中的有关 问题。 3、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规 律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养 学生的模型思想和化归思想。 教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔 数与棵树的规律。 教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活 中的实际问题。 温故知新 3个手指间有（ ）个间隔？ 4个手指间有（ ）个间隔？ 5个手指间有（ ）个间隔？ 2 3 4 问题解决 1 同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？ 每隔5m栽1棵， 共100÷5=20（棵）。 对吗？怎样验证？ 二、经历过程，感受方法 可以画线段图验证。 100m太长了，先用20m试试？ 先看20m栽几棵？ 20÷5=4,20m平均分4段，1棵树对应1段，最后1棵没有段数对应，4+1=5。 4+1=5，这里的1表示什么？ 再看看25m栽几棵？ 25÷5=5,20m平均分5段，1棵树对应1段，5+1=6。 5+1=6，这里的1表示什么，在图上什么位置？ 100÷5+1= 21（棵） 同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？ 100m 1棵树对应1段，最后1棵没有段数对应，补1棵。 每隔5米种一棵（两端都种） 路长（米） 画一画 间隔数 棵数 10 15 25 30 3 4 6 7 2 3 5 6 不画图，你能把表格填写完整吗？ 你发现了什么规律？ 棵数=间隔数+1 1.一条20米长的路，每5米一段，可以分几段？ 20÷5=4（段） 5米 2.在一条20米长的小路一边种树，每隔5米 种一棵（两端都种）一共要多少棵树苗？ 5米 20÷5+1=5（棵） 比较，有什么相同和不同？ 学以致用 2 km=2000 m （2000÷50+1）×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。 1. 四、利用新知，解决问题 棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1 25-1=24（棵） 答：一共要栽24棵银杏树。 2. 五、逆向思考，拓展新知 （36-1）×6=210（m） 间隔数 ×间隔长度=路长 答：从第1棵到最后一棵的距离是210 m。 3. 13.72米 9.14米 14.02米 起点 终点 4.起点至第一栏的距离为13.72米，中间共有10个栏，栏间距离为9.14米,最后一栏至终点的距离是14.02米, 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？ （10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米) 回 顾 反 思 1.静静的想一想，今天学习了什么？ 2.我还想到了什么问题？ 3+3= $$