植树问题3（环形植树）（课件）-五年级上册数学人教版

7 数学广角 植树问题3（只栽一端） 3+3= 教学目标 1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步 体会只栽一端的植树问题的规律，构建数学模型，解 决实际生活中的有关问题。 2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律， 找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模 型思想和化归思想。 教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵 树的规律。 教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实 际问题。 温故知新 100÷5+1= 21（棵） 1.同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？ 100m 100m 2.同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端不栽）。一共需要准备多少棵树苗？ 100÷5-1= 19（棵） 问题解决 3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 是一条首尾相 接的封闭曲线。 10 m 10 m 10 m 10 m 先画图试试，假设周长是40m…… 能栽4棵树。 相当于一端栽，一端不栽。 如果把圆拉成线段，你发现…… 二、自主探索，学习新知 树 间隔 树 间隔 树 间隔 树 树 树 间隔 间隔 间隔 120÷10=12（棵） 答：一共要栽12棵树。 在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。 我发现间隔数与数一一对应。 5米 5米 5米 5米 5米 5米 20÷５=４（棵） 20÷５+１=５（棵） 20÷5－１=３（棵） 谁来帮助大家一起回顾这些知识？ 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数 两端不栽 只端一栽 两端都栽 1．圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ 150÷15=10（盏） 答：一共需要装10盏灯。 学以致用 灯与间隔一一对应。 2 ．一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？ 60÷5=12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。 水晶与间隔一一对应。 3.小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？ 把4条边都当作一端栽一端不栽的情况。 60÷5×2=24（棵） 40÷5×2=16（棵） 24+16=40（棵） 答：一共要栽40棵树。 回 顾 反 思 1.想一想，今天学习了什么？ 2.我还想到了什么问题？ 3+3= $$