5.5 圆的面积（1）（教案）-人教版六年级上册数学

第5课时 圆的面积（1) 课题 圆的面积 课型 新授课 教学内容 教科书第65页的内容和第66页例1的内容 1.认识圆的面积，引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决简单 的实际问题。 教学目标 2.在探究圆的面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进 步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的 空间观念。 教学重点 掌握圆的面积计算公式，并解决简单的实际问题。 教学难点 理解圆的面积计算公式的推导过程。 教学准备 多媒体课件、硬纸、剪刀（学生自备硬纸、剪刀） 教学过程 备注 回顾复习，导入新课 教师：同学们还记得平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来 复习旧 的吗？（课件出示） 知，引入 指名学生回答。 新课。先 课堂预设：将平行四边形转化 原平行四边形的底 让学生自 成长方形，长方形的面积=长X宽， (长方形的长) 主思考， 所以平行四边形的面积=底×高。 平行 再集中交 用字母表示为：S=ah。 (长方形的宽) 边 流。 教师：还记得圆的大小是由什 的高 么决定的吗？ 指名学生回答。 课堂预设：半径决定圆的大小。 教师：怎样计算圆的面积呢？这节课让我们一起学习圆的面积。 (板书：圆的面积(1)) 二、自主活动，探索新知 1.学习P65页内容。 (1)课件出示P65页情境。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师：求圆形草坪的占地面积就是求一个圆的面积。探究圆的面积 的计算公式。 (3)实践操作，自主探索。 教师：同学们先想一想，什么是圆的面积呢？（指名学生回答） 课堂预设：圆的面积就是它所占平面的大小。 教师：怎样计算一个圆的面积呢？根据前面的平形四边形面积的 (尽可能 推导方法，请大家先自己想一想，能否把圆转化成已经学过的图形来 让学生多 计算它的面积呢？再以小组为单位交流一下你的想法。 讨论交 教师引导：可以试着把圆分成若干等份，再拼起来。 流，学生 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 自己完 (4)结果汇报 善) 教师：现在我们一起来探究一下圆的面积是如何计算的： 教师：在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后， 用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ 割补、拼 学生自己动手拼一拼，并与同桌交流自己的发现。 组法。 课堂预设： 推导过程 中包含转 尝试分成不同的偶数等份，然后拼一拼，小组交流讨论，看有什 化、推理、 么发现。 极限等数 发现：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近 学思想方 于一个长方形。 法，教学 教师：想一想，这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什 时，让学 么关系？（指名学生回答） 生有所体 会和掌 握。 (xr) 课堂预设：从上图中可以看出圆的半径是”，长方形的长近似圆周 长的一半，宽近似于圆的半径。 利用课件 教师引导：这个过程中面积变了吗？长方形的面积计算公式是什 展示把圆 么？能据此推导出圆的面积计算公式吗？请同学们以小组为单位，交 等分成64 流讨论一下这些问题。 份甚至更 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 多份的情 课堂预设：仔细观察对比，发现形变的过程中面积不变。 况，让学 因为长方形的面积=长×宽 生直观地 所以圆的面积=×=元2。 看到图形 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是： 的变化趋 S=π2 势，体会 课堂小结： 极限思 教师：圆的面积计算公式：S=π2。（板书） 想。 2.学习例1。 (1)课件出示例1。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师：已知圆形草坪的直径，和每平方米草皮的价钱，求铺满这 个草坪需要多少元。 (3)自主探索，分组讨论。 教师：同学们先阅读题目，得到了哪些信息？想想求的钱数和草 坪的面积有什么关系？如何求草坪的面积？先自己思考一下，再以小 教师指出 组为单位交流讨论，说说你的解题思路。 需要注 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 意：先算 (4)结果汇报。 教师：现在，谁来说说你的解题思路？（指名学生回答） 半径的平 课堂预设：先求出圆形草坪的面积，再求出铺满这个草坪需要多 方，再乘 少钱。 圆周率求 教师：将你的解题过程写出来。（指名学生上台板书） 课堂预设：先求出圆形草坪的半径：20÷2=10(m) 面积。 再代入公式求出圆形草坪的面积：3.14×102=314(m2) 最后求铺满需要的钱数：314×8=2512（元） 教师：不要忘记写答语。 课堂预设：答：铺满这个草坪需要2512元 课堂小结： 教师：要根据实际情况，灵活运用圆的面积计算公式解决实际问 题。圆的面积公式还可以表示为：S=元(d÷2)2。(板书) 三、当堂训练 课件出示教科书P66“做一做”第1题。 (1)学生独立思考完成，小组交流，指名学生汇报。 (2)课件讲解，集体订正，