《合数、质数》（教案）-五年级下册数学西师大版

《合数、质数》教学设计 【教学内容】西师版五年级下册第一单元第9-10页的内容。 【教学目标】 1.理解质数（或素数）和合数的意义，了解1的特殊性，并能判断一个 数是质数还是合数。 2.理解质因数和分解质因数的意义，并会分解质因数。 3.丰富对数的认识，培养数感，发展数学的推理能力。 【教学重点】理解质数、合数的意义，掌握分解质因数的方法。 【教学难点】理解掌握质数、合数的概念的基础上，能区分奇数、质数、偶数、 合数。 【教学过程】 一、复习导入 师：同学们，前面我们已经学习了因数和倍数，你会找一个数的因数吗？ 生：我知道找一个数因数的方法。一是用列乘法算式找，如：3×6=18,3 和6就是18的因数：二是列除法算式找，如：18÷3=6,6和3是12的因数。 师：你们知道了找一个数因数的方法，那么每个数的因数的个数又有什么规 律？这节课我们继续来研究因数的问题。（出示课题：质数和合数。） [设计意图：通过复习因数的概念，使学生进一步充分利用所学知识，在此 基础上引起学生继续探求的兴趣，也很自然地引出下面的新授知识。] 二、探究新知 (一)教学例1 1.出示：请孩子们运用自己喜欢的找一个数的因数的方法，写出下面每 个数的所有的因数。 教师：你发现了什么？ 学生1：它们都有因数1。 学生2：每个数的最大因数都是它本身。 2.观察分类 师：如果我们根据因数的个数分一下类，这些数可以分成几类呢？ (1)有一个因数的数是：1 (2)有两个因数的数是：2、3、5、7、11… (3)有两个以上因数的数是：4、9、6、8、10、12… 师：同学们，像2,11,29，…只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或 素数)。像4,9,12,15，…除了1和它本身以外还有别的因数的数，叫做合数。 (方法提示：判断一个数是合数还是质数，看它含有因数的个数，质数只有两个 因数，合数至少有三个因数。) [设计意图：教学时，先让学生找出1~29各数的所有因数，并引导学生观 察分类。学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再 引出质数、合数的概念。] 3.了解“1”的特殊性。你还有其他发现吗？质数只有两个因数，合数有 两个以上的因数，而1的因数只有1师提升：1既不是质数，也不是合数。 4.特别提示：因为自然数的个数是无限的，所以质数、合数的个数也是无 限的。 5.引导学生把自然数按照“是不是2的倍数”和按照“因数的个数”来分 类。 [设计意图：学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。在分类的基 础上，再引出质数、合数的概念，引导学生判断是质数还是合数。学生在观察、 操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识的乐趣和成功的喜悦，同时也 获得了积极的情感体验。] 6.判断一个数是合数还是质数的方法以及完成试一试，巩固合数、质数的概 念。 (二)教学例2 1.教师：你能把42写成几个质数相乘的形式吗？试一试。 方法一：树状图示分解法。 方法分析：先把42分成两个数相乘的形式，如把42分解成6×7，，7是 质数，不需要再分解，6是合数需要再进行分解，直到所有因数都是质数为止。 42=6×7 6=2×3 42=2×3×7 2.也可以把42分解成2×21或14×3，再依次进行分解。 方法二：短除法 老师再给大家介绍一种方法，先把42写在短除号里，然后用质数去除， 一般从最小的质数开始除起，一直除到商是质数为止。这种方法叫短除法分解质 因数法。简洁明了。 教师：不管用什么方法，我们最后都把42写成了2,3,7相乘的形式。2， 3,7是42的因数，并且都是质数，就叫做42的质因数。 教师：像刚才这样，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，这个过程 就叫做分解质因数。 3.学以致用 (1)试一试：你能用短除法将8,30分解质因数吗？ (2)先划去2的倍数，再划去3,5,7的倍数，(2,3,5,7本身不划去)。 (3)把没有划去的数从小到大写下来，看看它们是什么数。 [设计意图：学生通过所学知识，巩固分解质因数的方法，培养了数感： 选择自己喜欢的方法找出50以内的质数，让学生逐步体会到了数学知识形成的 过程，也获得了积极的情感体验。] 四、课堂总结 教师：这节课我们学习了什么？ 【板书设计】 质数和合数 质数一一只有两个因数。 自然数（按因数的个数分为）》 合数—一两个以上的因数 1一一只有1个因数 《合数、质数》作业设计 一、填空。 1.最小的自然数是()，最小的奇数是()，最小的质数是()， 最小的合数是()，()既不是质数，也不是合数。 2.把下列各数写成两个质数相加的形式。 9=()+() 26=()+() 40=()+() 二、判断。 1.所有的自然数不是质数就是合数。() 2.一个合数至少有2个因数。() 3.两个质数相加的和一定是合数。()