21.3实际问题与一元二次方程（同步练习）2023--2024学年人教版数学九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程（同步练习）2023--2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．把一块长80mm、宽60mm的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是1500mm2的无盖铁盒．若设小正方形的边长为xmm，下面所列的方程中，正确的是（ ） A．（80－x）（60－x）=1500 B．（80－2x）（60－2x）=1500 C．（80－2x）（60－x）=1500 D．（80－x）（60－2x）=1500 2．某超市一月份的营业额为万元，已知第一季度的总营业额共万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　） A． B． C． D． 3．从正方形铁片，截去宽的一条长方形，余下的矩形的面积是，则原来的正方形铁片的面积是（ ） A． B． C． D． 4．某花圃用花盆培育某种花卉，经过试验现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利为10元，设每盆增加x株花苗，则（   ） A． B． C． D． 5．某商场销售一种新文具，进价为20元/件，市场调查发现，每件售价35元，每天可销售此文具250件，在此基础上，若销售单价每上涨1元，每天销售量将减少10件，针对这种文具的销售情况，若销售单价定为元时，每天可获得4000元的销售利润，则应满足的方程为（  ） A． B． C． D． 6．我国古代数学家研究过一元二次方程的正数解的几何解法以方程，即为例说明，方图注中记载的方法是：构造如图中大正方形的面积是同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此小明用此方法解关于的方程时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为，小正方形的面积为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 7．疫情期间，某口罩厂一月份的产量为万只，由于市场需求量不断增大， 三月份的产量提高到万只，该厂二、三月份的月平均增长率为（  ） A． B． C． D． 8．口罩是一种卫生用品，正确佩戴口罩能阻挡有汽气体、飞沫病毒等物质，对进入肺部的空气有一定的过滤作用．据调查，2020年某厂家口罩产量由2月份125万只增加到4月份的180万只．设从2月份到4月份该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（    ） A． B． C． D． 9．某种服装，平均每天可销售50件，每件利润40元．若每件降价5元，则每天多售10件．如果要在扩大销量的同时，使每天的总利润达到2100元，每件应降价多少元？若设每件应降价元，则可列方程得（    ） A． B． C． D． 10．2018年某公司一月份的销售额是50万元，第一季度的销售总额为182万元，设第一季度的销售额平均每月的增长率为，可列方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．骑行带头盔，安全有保障．“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长，从2019年到2021年我国头盔销售额从23.4亿元增长到39.546亿元，则我国头盔从2019年到2021年平均每年增长率是 ． 12．如图所示，在矩形中，，，点P从点A出发沿以每秒4个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿以每秒2个单位长度的速度向点C运动，点P到达终点后，P、Q两点同时停止运动． （1）当秒时，线段 ． （2）当 秒时，的面积是24． 13．两个连续整数之积为20，那么这两个数是 ． 14．已知点P（x，y）是直线y＝﹣x+4上的一点，且满足|xy|＝4，则点P的坐标可以是 ． 15．如图，在一块长8m、宽6m的矩形绿地内，开辟出一块矩形的花圃，使花圃四周的绿地等宽，已知绿地的面积与花圃的面积相等，求花圃四周绿地的宽．设花圃四周绿地的宽为xm，可列方程为 (不需要化简)． 三、解答题 16．某服装经营户以20元/件的价格购进一批衣服，以30元/件的价格出售，每天可售出20件．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种衣服每件降价1元，每天可多售出5件．另外，每天的房租等固定成本共25元，该经营户要想每天盈利200元，应将每件衣服的售价降低多少元？ 17．某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款元，第三天收到捐款元． 如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？ 按照中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？ 18．甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元． （1）求甲乙两件服装的进价各是多少元； （2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格