21.1一元二次方程 同步练习 2023--2024学年人教版数学九年级上册

21.1一元二次方程（同步练习）2023--2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列方程，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（    ） A． B． C． D． 3．若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（  ） A． B． C． D． 4．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x-2=0 B． C． D．xy+1=0 5．下列属于一元二次方程的是(    ) A． B． C． D． 6．已知m、n是方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，且（2m2﹣6m+a）（3n2﹣9n﹣5）＝10，则a的值为（　　） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 7．下列方程为一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 8．下列方程是一元二次方程的是（ ） A．（x﹣3）x=x2+2 B．ax2+bx+c=0 C．x2=1 D．x2﹣ +2=0 9．若是方程 的一个根，则的值是（    ）． A．1 B．3 C．-3 D．-1 10．下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　） A．x2+1＝0 B．x+＝1 C．ax2+bx+c＝0 D．（x+1）（x﹣1）＝x2+x+1 二、填空题 11．已知x=-1是方程x2+ax+6=0的一个根，则a= ，它的另一个根为 . 12．若ax2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则不等式3a＋6>0的解集是 13．设α、β是方程x2+2018x﹣2＝0的两根，则（α2+2018α﹣1）（β2+2018β+2）＝ ． 14．若关于x的方程x2+bx﹣3=0的一个根是﹣1，则b的值是 ． 15．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是 ． 三、解答题 16．我们知道，在学习了课本阅读材料：《综合与实践一面积与代数恒等式》后，利用图形的面积能解释得出代数恒等式，请你解答下列问题： (1)如图，根据3个正方形和6个长方形的面积之和等于大正方形的面积，可以得到代数恒等式： ； (2)已知，求的值． (3)若n、t满足如下条件： ， ，求t的值． 17．已知关于的方程的一个根为，求的值． 18．把下列方程化成一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项. (1)5x2 =3x； (2)(x-1)(x+2)=4； (3)2(x-3)(x+4)=x2 －10； (4)(6m-5)(2m+1)=m2 . 19．已知方程是关于x的一元二次方程，求a的值． 20．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2x+1﹣a2＝0有一个根为﹣1，求a的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．C 8．C 9．B 10．A 11． 7 -6 12．a＞-2且a≠0． 13．4 14．﹣2． 15．2021 16．(1) (2)的值为38 (3)t的值为5 17．． 18．(1)5x2 -3x=0. 5；-3 0；(2)x2 +x－6=0. 1；1 -6；(3)x2 +2x－14=0. 1； 2；－14；(4)11m2 -4m-5=0. 11； -4； -5. 19．1 20．a＝0或a＝1 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$