21.1一元二次方程课时训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.1一元二次方程课时训练 一、单选题 1．在下列方程中，属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若方程是一元二次方程，则m的值为（    ） A．2 B．±3 C．3 D．－3 3．若ax2－5x＋3＝0，是一元二次方程，则不等式3a＋6>0的解集是（   ） A．a>－2 B．a<－2 C．a>－2且a≠0 D．a< 4．若是方程的一个根，设，，则p与q的大小关系为（    ） A．p＜q B．p＝q C．p＞q D．不能确定 5．关于x的方程是一元二次方程，则（     ） A．a>0 B．a≠0 C．a≠1 D． 6．如果一个一元二次方程的根是x1＝x2＝2，那么这个方程可以是（　　） A．x2＝4 B．x2＋4＝0 C．x2＋4x＋4＝0 D．x2－4x＋4＝0 7．p -3x+ -p=0是关于x的一元二次方程，则（　　） A．p=1 B．p＞0 C．p≠0 D．p为任意实数 8．关于方程88(x－2)2＝95的两根，下列判断正确的是(　　) A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于－2，另一根大于2 C．两根都小于0 D．两根都大于2 二、填空题 1．若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为 ． 2．若是方程的根，则 ． 3．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为________________． 4．已知关于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解　 　． 5．若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是 ． 6．若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为 ． 三、解答题 1．判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根． (1)（，，）． (2)． (3)． (4)． 2．已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k2﹣k=0（k＞0）．问x=0可能是方程一个根吗？若是，求出k值及方程的另一个根，若不是，请说明理由． 3．已知是方程的解，求代数式的值. 4．定义：若一个一元二次方程的“某一个根”是另一个一元二次方程的一个根，则称这两个方程为“友好方程”．已知关于的一元二次方程与是“友好方程”，求的值． 5．先阅读，再填空解答： 方程 的根为 ； 方程 的根为 . （1）方程 的根是x1=　 　，x2=　 　， =　 　， =　 　。 （2）若 是关于x的一元二次方程 的两个实数根，那么 与系数a、b、c的关系是： =　 　， =　 　。 （3）如果 是方程 的两个根，根据⑵所得的结论，求 的值. 答案第1页，共2页 $$