21.2.1 配方法同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

第1课时 配方法 1.直接开平方法解一元二次方程 （1）直接开平方法 根据________的意义直接开方求一元二次方程的解的方法. （2）方程x2＝p的根的情况 ①p＞0：有________________的实数根； ②p＝0：有________________的实数根； ③p＜0：__________实数根. 2.配方法解一元二次方程 通过配成________________来解一元二次方程的方法，叫做配方法. 1.方程x2-9=0的解是（　　） A．x=3 B．x=9 C．x=±3 D．x=±9 2.将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（ ） A.（2x-1）2=0 B.（2x-1）2=4 C. 2（x-1）2=1 D. 2（x-1）2=5 3.已知一元二次方程mx2+n=0（m≠0，n≠0），若方程有解，则必须（　　） A．n=0 B．m，n同号 C．n是m的整数倍 D．m，n异号 4.一元二次方程x（x-4）=-4的根是（　　） A．-2 B．2 C．2和-2 D．-1和2 5.已知P=x2-2x，Q=2x-5（x为任意实数），则关于P，Q的大小关系判断正确的是（　　） A．P＞Q B．P=Q C．P＜Q D．无法确定 6.填空：x2-4x+3=（x-　　）2-1． 7. 在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b=a2-b2，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=　　． 8.关于x的一元二次方程（m-2）xm2-2+2mx-1=0的根是 . 9.解方程： （1）x2-6x=27； （2）4（x+2）2-81=0． 10.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式y2+4y+8的最小值． 解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4. ∵（y+2）2≥0， ∴（y+2）2+4≥4. ∴y2+4y+8的最小值是4． （1）求代数式m2+m+4的最小值； （2）求代数式4-x2+2x的最大值. $$