21.1 一元二次方程 学案 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1 一元二次方程 1.一元二次方程的概念 等号两边都是_________，只含有_________未知数（_________），并且未知数的最高次数是_________（_________）的方程，叫做一元二次方程. 一元二次方程必须同时满足的三个条件： ①是_________方程； ②只含有_________未知数； ③化简后未知数的最高次数是_________. 2.一元二次方程的一般形式 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，其中二次项_________；二次项系数：_________；一次项：_________x；一次项系数：_________；常数项：_________. 3.一元二次方程的解（根） 使方程左右两边_________的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根. 1.下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x2+=0 B．2x-3y+1=0 C.（x-3）（x-2）=x2 D.（3x-1）（3x+1）=3 2.将一元二次方程2x2+7=9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．2，9 B．2，7 C．2，-9 D．2x2，-9x 3.一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，则p的值为（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 4.若（m-2）x|m|+2x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．m=±2 B．m=2 C．m=-2 D．无法确定 5.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，则x满足( ) A.16（1+2x）=25 B.25(1-2x)=16 C.16(1+x)2=25 D.25(1-x)2=16 6.已知（m-2）x2-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 . 7.一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x2+1化为一般形式为 . 8.已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一个解，且a≠-b，则的值是 . 9.当a为何值时，下列方程是一元二次方程？ 10.已知a,b,c为一个三角形三条边的长，求证：ax2+bx(x-1)=cx2-2b是关于x的一元二次方程. $$