专题14 填空压轴题-备战2024年天津高考数学真题模拟题分类汇编

专题14 填空压轴题 1．（2023·天津·统考高考真题）若函数有且仅有两个零点，则的取值范围为_________． 2．（2022·天津·统考高考真题）设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数的取值范围为______. 3．（2023·天津·统考一模）设.对，用表示中的较大者.若关于的方程恰有1个实数根，则的取值范围为__________. 4．（2023·天津·校联考一模）定义函数， 设，若含有3个不同的实数拫，则实数的取值范围是______． 5．（2023·天津·校联考一模）已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有6个不同的实数根，则实数的取值范围是________． 6．（2023·天津河北·统考一模）设，函数，若恰有两个零点，则的取值范围是______. 7．（2023·天津河西·统考一模）已知，且函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是______． 8．（2023·天津和平·耀华中学校考一模）函数，其中表示x，y，z中的最小者.若函数有12个零点，则b的取值范围是______. 9．（2023·天津和平·统考二模）已知函数， 若关于的方程恰有5个不同的实数解，则实数的取值范围为__________． 10．（2023·天津·校联考二模）已知函数 ，，若函数至少有4个不同的零点，则实数的取值范围是______. 11．（2023·天津红桥·统考二模）若函数，函数有两个零点，则实数k的取值是__________． 12．（2023·天津和平·耀华中学校考二模）设，函数，若函数在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是______． 13．（2023·天津北辰·统考三模）设，对任意实数x，记．若有三个零点，则实数a的取值范围是________． 14．（2023·天津滨海新·统考三模）已知函数，若函数在上恰有三个不同的零点，则的取值范围是________． 15．（2023·天津和平·统考三模）已知函数，若关于的方程恰有三个不相等的实数解，则实数的取值集合为___________. 16．（2023·天津·三模）设，，是的三个内角，的外心为，内心为．且与共线．若，则___________． 17．（2023·天津·校考模拟预测）记，若有三个不等实根，若，则实数________. 18．（2023·天津南开·南开中学校考模拟预测）已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________． 19．（2023·天津河西·天津市新华中学校考模拟预测）已知函数 ，若函数有三个零点，则实数的取值范围是___________. 20．（2023·天津津南·天津市咸水沽第一中学校考模拟预测）设函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为___________. 二、双空题 21．（2021·天津·统考高考真题）在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，且交AB于点E．且交AC于点F,则的值为____________；的最小值为____________． 22．（2020·天津·统考高考真题）如图，在四边形中，，， 且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________． 23．（2023·天津·统考一模）已知函数，则________；若在既有最大值又有最小值，则实数的取值范围为________． 24．（2023·天津和平·统考一模）已知四边形，且，点为线段，上一点，且，则__________，过作∥交于点，则__________. 25．（2023·天津红桥·统考一模）如图所示，在中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（交两点不重合）．若，则________，若，则的最小值为__________． 26．（2023·天津南开·统考一模）在平面四边形中，，则___________；___________. 27．（2023·天津·大港一中校联考一模）在中，已知是斜边上一动点，点满足，若，若点在边所在的直线上，则的值为__________；的最大值为__________. 28．（2023·天津河东·一模）已知等边三角形的边长为1，射线、上分别有一动点和（点在点与之间），当时，的值为________；当时，的最小值为________． 29．（2023·天津·一模）已知，函数,当时，函数的最大值是_____；若函数的图象上有且只有两对点关于轴对称，则的取值范围是______． 30．（2023·天津·校联考一模）已知函数，若，则不等式的解集为_______；若恰有两个零点，则的取值范围为_____． 31．（2023·天津·统考二模）在中，，角为锐角，且向量在向量上的投影向量的模是3，则________；