江苏省淮阴中等专业学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

江苏省淮阴中等专业学校2022-2023学年度高一下学期期中高 一 数 学 试卷 本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷2页至4页。两卷满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 ( 共 40分) 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必按规定要求填写答题纸上的姓名、准考证号等项目。 2．考生需在答题纸上相应的位置答题，不在答题纸上答题，成绩无效。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题列出的4个选项中只有一项符合要求，请将答案填写在答题纸上表格中。） 1.设全集，若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知不等式的解集为，则的解集为（ ） A. B. C. D. 3.已知，则（ ） A. B. C. D. 4.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5.若一个正方体的顶点都在同一球面上，该球的体积为，则正方体的表面积为（ ） A.12 B.24 C.36 D.72 6.若直线与直线平行,则的值为（ ） A. B.1 C.1或 D.3 7.已知圆C的方程分别为,直线，则直线被圆C截得的弦长等于（ ） A. B.2 C. D.3 8.设是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（ ） A. B. C. D. 9.若点在直线上，则mn的最大值是（ ） A.2 B. C. D. 10.方程的实根为（ ） A. B. C. 或 D.以上都不是 第Ⅱ卷 ( 共 110分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分 ） 11．一种产品的年产量原来是500件，在今后的几年内，计划使年产量比上一年增加15%，则三年后该产品的年产量为_______（列出式子即可）。 12．已知,，则_________。 13． 如图,正四棱锥中，，则它的体积为 ． 14．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为________ m3. 15．已知函数，若 ． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16．（本题满分8分） 已知点A（1,1），点B（5,3）. （1）求直线AB的方程；（2）若点A，B为圆C的直径，求圆C 的标准方程. 17.（本题满分8分） 已知，求下列各式的值： ； 。 18.（本题满分10分） 求经过与的交点，且满足下列条件的直线方程： (1)平行于直线； (2)垂直于直线。 19． （本题满分12分） 若关于的不等式在R上恒成立。 （1）求实数的取值范围； （2）解关于的不等式。 20． （本题满分12分） （1） 求函数的定义域； （2） 求函数，的值域。 21． （本题满分12分） 已知圆C经过两点P(-1,-3)，Q(2,6)，且圆心在直线上，直线的方程为. (1)求圆C的标准方程； (2)证明：直线过定点A(3,-1)且直线与圆C恒相交； (3)求直线被圆C截得的最短弦长。 22． （本题满分14分） 已知. （1）若在上为增函数，求的取值范围； （2）若为偶函数，且，求,的值； （3）若对任意实数都有成立，且时恒成立，求的取值范围。 23． （本题满分14分） 某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后，发现每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本），若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份，若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份。为了便于结算，每份套餐的售价（元）取整数，用（元）表示该店日净收入（）。 （1）求与之间的函数关系式； （2）若每份套餐的售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份套餐售价最少不低于多少元； （3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入.按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？ 高一数学 参考答案 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共4