江苏省淮阴中等专业学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

江苏省准阴中等专业学校2022-2023学年度高一下学期第一次月考 数学试题2023.3 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1.已知点A(1,5),点B的坐标是(-1,2)，则AB的中点M坐标为() A.(0 2 B.(-3,-1) C.(2,3) D.(0,7) 2.下列各角中，与角二π终边相同的角为() 4 5 B.9 4 C.% D. 13π 4 3.已知扇形的圆心角为二ad,半径为5，则扇形的弧长为() 5 A. B.1 C.2 D.4 4.已知点A(3,4),B(-l,),则线段AB的长度是() A.5 B.25 C.29 D.29 5.己知角0的终边经过点P1,-√5)，则cos0的值为() A. 2 c D. 6.已知日为第二或第三象限角，则() A.sin0 tan<0 B.cos0 tan<0 C.sine> D.sin0 cos0>0 tan 7.c0s480°=() A.-2 2 B.3 2 C. 8.过两点(-1,2)和(-2,1)的直线的倾斜角为() A.刀 C.3 9.已知x∈[0，π]，则满足cosx>- 的x的取值范围是() B.u c.a D. 10.已知直线：2x+(m-2y=2m与2：mx+2y=5互相垂直，则m=() A.-2 B.-1 c.1 D.1或-2 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 11.函数y=2c0sx+3的最大值是 12.已知tana= =则2cosa-3sina 23cosa-2 sina 13.已知sinx=-5 且re(子牙)，则x 2'2 14.已知cos(交+a)=y5 6 3 则cos5n」 6 15.若直线1的倾斜角为a,斜率k∈-1，V5,则a的取值范围是 三、解答题（本大题共8题，共计90分） 16.(8分)已知角a的终边经过点P(-2,4),则求sina,cosa和tana的值. 17.(10分)(1)己知a是第二象限角，sina=3 ,则求cosa和tana的值. 13 (2)已知tan0=2,则求sin0和cos0的值. 18.(10分)已知函数fx)=2sinx+1 (1)用“五点法”画出函数f(x)在[0,2r]上的图象： (2)写出函数(x)在R上的单调递减区间、最大值和最小值，并写出取得最值时对应的x的取值集合， 19.(12分)计算或化简下列各式. (1)sin 4 20元 (2) sin(2π-a)tan(r+a)cos(-a-π) 3 -sin+lcos(-2 )+tan() 2 3 6 cos(π-a)tan(3π-c)sin(-a+π) 20.(12分)不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小： (1)sin 3,sin 2: π1 4π (2)cos.cos-5. 21.(12分)已知直线1的倾斜角为120°. (1)若直线1过点P(-2,1,求直线/的点斜式方程，并将此点斜式方程化为一般式方程. (2)若直线1在y轴上的截距为一2，求直线1的斜截式方程，并将此斜式方程化为一般式方程. 22.(12分)已知一扇形的圆心角为0，半径为R,弧长为1. (1)若a=45°，R=10cm,求扇形的弧长1； (2)已知扇形的周长为12cm,面积是8cm2,求扇形的圆心角： (3)若扇形的周长为40cm,则当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出最大面积？ 23.(14分)已知直线1过点M(1,1),直线：2xy10, (1)若直线1/4，求直线1的方程： (2)若直线14，求直线1的方程： (3)直线I与x轴，y轴的正半轴分别相交于A,B两点，O为坐标原点，当MAP+MB取得最小值时， 直线1的方程 22级高一下第1次月考数学试卷答案 1.A 【解】因点A1,5),点B1,2,于是得线段AB中点坐标为(0，， 所以AB的中点M坐标为(O, 2.A 【解】与角π终边相同的角为π+2a,k∈Z, 令3江+2=-5红，可得k:-1,故A满足题意，其余选项代入可得k不是整数 4 4 3.B 【解】因为扇形的圆心角为二ad,半径为5， 所以由弧长公式得扇形的领长为1=a=亏x×5=1. 4.A 【解】因为A3,4),B(-1,), 故可得48=V3+1)2+(4-1=5 5.D 【解】因为角0的终边经过点P.-),所以0s8= V+-5 6.A 【解】若角0为第二象限角，则sin0>0,cos0<0,tan0<0, 此时sin0tan0<0,cos0tan0>0,sin <0,sin0 cos0<0; tan 若角O为第三象限角，则sin0<0,cos0<0,tan0>0, 此时sin0tan0<0,cos0tan0<0,sin0 <0,sin0 cos0>0: tan 所以当0为第二或第三