江苏省淮阴中等专业学校2022-2023学年对口高考班高一上学期期末数学试题

江苏省准阴中专2022-3023学年度对口高考班22级高一期末测试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1.若集合M={x2-x<0;,N={xx-3≤0}，则M∩N为() A.(-0,-1)U(2,3]B.(-0,3]C.(2,3] D.(1,3] 在△4BC中，若sinA=):则角A的值为了 A.30 B.600 C.150 D.30°或150 3.下列函数中，既是偶函数又在(0，+0)内单调递增的是() A.y=x B.y=+1 C.y=-x2+1 D.y=2 5 4.已知sina= 13 a是第二象限的角，则cosa=() 12 4. B. 5 D. 12 13 13 C. 13 13 x+2x≤-1 5.己知f(x)=x2 -1<x<2,若f(x)=3,则x的值为() 2x x22 A.1或√3 B.±V5 C.5 1或±5或号 6.函数f)=log。2r》+3(a>0且a≠1)恒过定点的坐标为( A B.(2,3) C.(24) 7下列函数：1y=,(2)y=F，(3)y=+ ,(4)y=x,为同一函数的是() x+1 A(1)和(2)B(1)和(3) C.(2)和(3) D.(2)和(4) 8.若x满足不等式2x-1≤1，则函数y=(匀)的值域为( A.0,B.(-o, 9.函数f(x)=x2-2(a-1)x+1在区间[5，+0)上是增函数，则实数a的取值范围是() A.[6,+0)B.(6,+0)C.(-0,6]D.(-0,6) 10.点P(-2,3)在奇函数y=f(x)的图像上，则下列各点一定在函数y=f(x)的图像上的是() A(-2,-3) B.(2,3)C.(2,-3) D.以上答案都不对 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 1l.若sina+2cosa=0,则sin2a-sina cosa= 12.函数y=,1og1x的定义域为 V 13.若120°角的终边上有一点(-4，a),则a的值为 14.已知f(x)是奇函数，在区间0,1上的解析式为f(x)=4x2,则f(-0.5)= 15.若f(x)为R上的偶函数，且在[0，+0)单调递增，则f(-5),f(-3),f(4)的大小关系为 三、解答题（本大题共8题，共计90分） 16.(8分)设全集U={x0<x≤5，x∈N，P={1,2,3},0=3,5求：(1)PU0: (2)Cu(P∩Q). 700别0)并第：5g:4+(5-P-骨+cs经：2)解方程05产6x05160 4π 入4 18.(8分)已知tan(π+a)=3,求： 2cos(π-a)-3sin(π+a的值， 4cos(-a)+sin(2π-a) 19.(12分)设f(x)是定义在(0，+o)上的增函数，当a,b∈(0，+0)时，均有f(a·b)=f(a)+f(b),已 知f(2)=1.求：(1)f(I)和f(4)的值：(2)不等式f(x2)<2f(4)的解集. 20.(12分)已知不等式ar2+ahr+b2<0的解集是{xl<x<2},求a+b 21.(12分)已知函数f(x)=a+b(b>0,b≠1)的图象过点(1,4)和点(2,16). )求f)的表达式：(2)解不等式fx)>(), 22.(14分)已知一扇形的圆心角是0，所在圆的半径是， (1)若0=60°，=10cm,求扇形的弧长及该扇形面积： (2)若扇形的周长是40cm,当0为多少弧度时，该扇形有最大面积？ 23.(14分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度 (单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成 堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当 20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数. (1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式： (2)当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） f(x)=x·v(x)可以达到最大？求出最大值.（精确到1辆/小时） 22级高一期末测试数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D C B D D 二、填空题 12、 (0,113、4514、-115、f(-5)>f4)>f(-3) 三、解答题 16、PUQ=1,2,3,5} C(P∩Q)=1,2,4,5} 17、(1)1(2)x=-3 18、7 19、解：(1)：f(ab)=f(a)+f(b) 令a=b=1,f0.l)=f1)+f),.f0)=02分 令a=b=2,f(4)=f(2)+f(2)=2,f(4)=2…2分 (2)f(x2)<2f(4)