第22章 二次函数 单元测试卷2023-2024学年人教版 九年级数学上册

人教版2023年九年级上册第22章《二次函数》单元测试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列函数中①y=3+1②y=4r2-3:③y=1④y=-2x2+5,是二次函数的有() A.①② B.②④ C.②③ D.①④ 2.二次画数y-2435化为y=(x-h)24k的形式，结果正确的是《) 2 2 A.y7(x3)2-2 B.y(x-3)2+2 c.y号(x-3)2-2 D.y2(x+3)2+2 3.已知二次函数y=m2+bx+c的图象过点(1，-1)，(2，-4)，(0,4)三点，那么它的对称轴是直线() A.x=-3 B.x=-1 C.x=1 D.x=3 4.已知抛物线y=m2+bx,当a>0,b<0时，它的图象经过() A.一，二，三象限B.一，二，四象限 C.一，三，四象限D.一，二，三，四象限 5.在同一坐标系中，作)2，=少号2的图象，它们的关同特点是（） A.抛物线的开口方向向上 B.都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大 C.都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小 D.都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点 6.一次函数y=m+c(a时0)与二次函数y=am2+bxr+c(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 7.当-4s2时，函数y=-(x+3)242的取值范围为( A.-231 B.-23≤y2 C.-7s1 D.-34y2 8.已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x抽有交点，则k的取值范围是() A.k4且时3 B.k<4且43 C.k<4 D.4 9.如表中列出了二次函数y=ax2+bx+c(a0)的一些对应值，则一元二次方程a2+bx+c=0(a0)的一个近似解 1的范围是() -3 -2 -1 0 y -11 -5 -1 1 1 A.-3<<-2 B.-2<x1<-1 C.-1<x1<0 D.0<x<1 10.已知二次函数y=24bx+c(a时0)图象如图所示，下列结论： ①abc<0:②2a-b<0:③b2>(a+c)2:④点(-3，)，(1,2)都在抛物线上，则有y1>y2. 其中正确的结论有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二，填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11.已知函数y=-2x2-4r+1,当x 时，y随x的增大而增大. 12.二次函数y=(a-1)x2-x+a2-1的图象经过原点，则a的值为_ 13.已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1,a2,a3,a4的大小关系是 (请用“>”连接排序) =ax y=ax" y=ax2 14.抛物线y=x2+6x+m的值恒为正，则m的取值范围 15.已知二次函数y=x2-6+n的最小值为1，那么n的值是 16.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共y万元，如果平均每月增长率为x,则营业 额y与月平均增长率x之间的函数关系式为 17.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱项（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1 米时，水面的宽度为 米 18.对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当-1≤≤1时，-11，则称这个函数为“闭函数”.例 如：y=x,y=一x均是“闭函数”.已知y=a2+b+c(0)是“闭函数"，且抛物线经过点A(1,-1)和点B (-1,1),则a的取值范围是 三.解答题（共7小题，满分58分） 19.(6分)根据下列条件求抛物线的解析式： (1)已知抛物线的项点在原点，且过点(3,18)： (2)已知抛物线的顶点坐标为(-1，-2)，且过点(0，-3). 20,(6分)如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0). (1)求抛物线的解析式： (2)求抛物线的对称轴和项点坐标， y◆ 0 21,(8分)(1)请在坐标系中画出二次函数y=x2-2x-1的大致图象， (2)根据方程的根与函数图象之间的关系.将方程x2-2x-1=0的根在图上近似的表示出来；（描点） (3)观察图象，直接写出方程x2-2x-1=0的根.（精确到0.1） 01 22.(8分)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40 元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具. (1)若设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请将销售利润w表示成销售单价x的函数： (2)在(1)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？ (3)若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润. 23.(10分)如图所示，二次函数y=-2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为