第十八章 平行四边形 单元测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 单元测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册 一、选择题（本大题共10小题，共30分，在每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或多选均记零分.） 1．请观察下列美丽的图案，你认为既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（　　） A．13 B．17 C．20 D．26 3．下列说法错误的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 5．如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（　　） 　 A． AE=AF B． EF⊥AC 　 C． ∠B=60° D． AC是∠EAF的平分线 6.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，则∠BP′C的度数为 （　　） 　 A． 105° B． 112.5° C． 120° D． 135° 　 9．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　） 　 A． 48cm B． 36cm C． 24cm D． 18cm 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），k的值可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在相应的横线上.） 11．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件　　　　　　，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）． 12． 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿对角线AC对折，然后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖的面积（阴影部分的面积）是　　． 13．如图，平行四边形ABCD的邻边AD：AB=5：4，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F，AE=2cm，则AF=　 　cm． 14.如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于点E、F，若AE=,12，CF=5，则EF的长 15．如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AC=CE，则下列结论：（1）∠ACE=135°；（2）∠E=22.5°；（3）∠DFE=112.5°；（4）AF平分∠DAC；（5）DF=FC． 其中正确的有　　　　　　． 16．如图，已知菱形ABCD的对角线AC=2，∠BAD=60°，BD边上有2013个不同的点p1，p2，…，p2023，过pi（i=1，2，…，2023）作PiEi⊥AB于Ei，PiFi⊥AD于Fi，则P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+…P2023E2023+P2023F2023的值为　　　　　　． 三、解答题（共72分） 17．如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE=DF． 18．已知平行四边形ABCD中，G为BC中点，点E在AD边上，且∠1=∠2 （1）求证：E是AD的中点；（2）若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足∠3=∠2．求证：CD=BF