2.4分式方程 同步练习题 2023-2024学年鲁教版（五四学制）八年级数学上册

2023-2024学年鲁教版（五四学制）八年级数学上册《2.4分式方程》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列哪个是分式方程（　　） A．﹣﹣3x＝6 B．﹣1＝0 C．﹣3x＝5 D．2x2+3x＝﹣2 2．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m≥2且m≠1 C．m≥2 D．m≥﹣1且m≠1 3．已知x＝2，是分式方程+＝1的解，那么实数k的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图是小明同学解方程＝﹣1的过程． 针对以上解题过程，下列说法正确的是（　　） A．从第一步开始有错 B．从第二步开始有错 C．从第三步开始有错 D．完全正确 5．已知x为实数，且﹣（x2+x）＝2，则x2+x的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．x2 6．关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A．﹣2 B．3 C．﹣3 D．2 7．若关于x的分式方程有增根，则k的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣1 8．随着生活水平的提高，张老师家购置了私家车，这样他自己驾车上班比乘坐公交车上班所需的时间减少了15分钟．现已知张老师家距学校8千米，自驾车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（　　） A．+15＝ B．＝+15 C．＝+ D．+＝ 9．课本习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下为四位同学列出的方程，正确的是（　　） A．甲、丁 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、乙、丙 10．一辆快车和一辆慢车同时从甲地出发，沿同一路线到乙地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，且快车比慢车先到，设慢车的速度为xkm/h，若这一路线长为450km，那么下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 11．石家庄某活动小组到教育基地游学，租用面包车的车费为180元．出发时又增加了2名同学，结果每名同学比原来少摊了3元车费．若设该活动小组原有x人，则所列方程为（　　） A．＝3 B．＝3 C．＝3 D．＝3 12．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（　　） A．＝ B． C．＝﹣40 D．＝ 13．瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口420km的普通公路升级成同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来提高50%，行驶时间缩短2h，那么汽车原来的平均速度为（　　） A．80km/h B．75km/h C．70km/h D．65km/h 14．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 15．关于x的分式方程＝1有增根，则m的值为 　 　． 16．抗击新冠肺炎疫情期间，某口罩厂接到加大生产的紧急任务后积极扩大产能，现在每天生产的口罩比原来多4万个，已知现在生产100万个口罩所需的时间与原来生产60万个口罩所需的时间相同，问口罩厂现在每天生产 　 　万个口罩． 17．若关于x的分式方程＝1的解为x＝2，则m的值为 　 　． 18．x＝﹣1是方程的解，a的值为　 　． 三．解答题 19．图是嘉淇同学解方程＝﹣2的过程： （1）嘉淇的解法从第 　 　步开始出现错误，这一步共有 　 　处错误； （2）请写出该方程正确的解答过程． 20．解分式方程： （1）； （2）． 21．解方程 （1）； （2）． 22．关于x的方程：﹣＝1． （1）当a＝3时，求这个方程的解； （2）若这个方程有增根，求a的值． 23．一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是x千米/时，A、B两地距离为S千米，则该船从A港出发到返回A港共用多少时间？（只需列式表示，不必化简） 24．某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地，只用燃油行驶，需用燃油76元；从A地到B地，只用电行驶，需用电26元，已知每行驶1千米，只用燃油的费用比只用电的费用多0.5元． （1）若只用电行驶，每行驶1千米的费用是多少元？