12.2三角形全等的判定同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，，添加下列条件，能用“”判断 的是（　　） A． B． C． D． 2．下列条件能够判断两个三角形全等的是（　　） A．两个三角形周长相等 B．两个三角形三个内角分别相等 C．两个三角形有两条边和其中一条边上的中线分别相等 D．两个三角形有两条边和一对角分别相等 3．如图，点、在上，，，，，，则的长为（　　） A．4 B． C．3 D． 4．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝7厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．1厘米 B．2厘米 C．5厘米 D．7厘米 5．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（　　） A．2 B．4 C．4.5 D．3 6．如图，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（　　） A．71° B．76° C．78° D．80° 8．如图，在中，，，是边上的中线，则的长度可能为（　　） A．1 B．2 C．5 D．8 二、填空题 9．如图，若、，，，则　 　． 10．如图，，请你添加一个条件　 　，利用“”，证明. 11．如图，已知线段AB与CD相交于点E，，，则图中全等三角形有　 　对． 12．如图，在中，和是两条高线，相交于点，若，，，则　 　． 13．如图，点，，，在同一条直线上，，，若，，则的度数为　 　 三、解答题 14．如图，已知线段、相交于点O，，．求证：． 15．如图，点A，D，B，E在同一直线上，． 求证：． 16．如图，点在线段上，，，．求证：． 17．如图，点A，D，B，E在同一直线上，． （1）求证：； （2） ，求的度数． 18．在如图的菱形中，点是边上一点，连接，点是上的两点，连接，，使得，． （1）求证：； （2）求证：． 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．A 5．A 6．C 7．A 8．C 9．120° 10．或 11．3 12．3 13．110 14．证明：在和中， ， ∴． ∴，又， ∴． 15．证明：∵， ∴，即 ∵， ∴ 在和中 ∵ ∴， ∴ 16．证明：∵， ∴， ∴在和中， ， ∴， ∴． 17．（1）证明：∵ ， ∴ ， ∴ ， 在 和 中， ∴ ． （2）解：∵ ， ∴ ， ∴ ． 18．（1）证明：∵四边形为菱形， ∴，， ∴． 在和中， ∵， ∴． ∵，且， ∴， 又∵， ∴， ∴ （2）证明：∵， ∴，． ∵， ∴ $$