26.2实际问题与反比例函数 课时作业2022-2023学年人教版九年级下册数学

人教版九年级下册数学26.2实际问题与反比例函数 课时作业 一、单选题 1．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是(　  　) A． B． C． D． 2．如图，平面直角坐标系中，，反比例函数的图象分别与线段交于点，连接．若点关于的对称点恰好在上，则（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，反比例函数（）的图象与线段相交于点，且是线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为，若的面积为3，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D．3 4．如图，若点是轴正半轴上的任意一点，过点作轴，分别交函数和的图像于点和，连接，，则下列结论：①；；②；③；④点与点的横坐标相等；⑤的面积是，其中判断正确的是（  ） A．①⑤ B．①②⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（kPa）是气体体积（）的反比例函数，其图象如图所示，当气体体积为时，气压为（   ）kPa． A．150 B．120 C．96 D．84 6．菱形的对角线长分别为，菱形的面积为4，则与的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 7．杨树乡共有耕地公顷，该乡人均耕地面积与总人口之间的函数图象大致为（        ） A． B． C． D． 8．一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数N(次)与时间s(分)的函数关系图象大致是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，平行四边形的顶点，的坐标分别是，，顶点，在双曲线上， 边交轴于点，且四边形的面积是面积的5倍，则 ． 10．已知广州市的土地总面积是，人均占有的土地面积（单位：人），随全市人口（单位：人）的变化而变化，则与的函数关系式是 ． 11．如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y＝的图象经过点Q，若S△BPQ＝S△OQC，则k的值为 ． 12．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为16，则k的值等于 ． 13．某产品的进价为元，该产品的日销量（件）是日销价（元）的反比例函数，且当售价为每件元时，每日可售出件，为获得日利润为元，售价应定为 元． 三、解答题 14．如图，双曲线上点A的坐标为（1，2），过点A的直线y=x+b交x轴于点M，交y轴于点N，过A作AP⊥x轴于点P． （1）分别求k、b的值； （2）求△AMP的周长． 15．已知函数y1=x+2的图象分别与坐标轴相交于A，B两点（如图所示），与反比例函数y2=（x＞0）的图象相交于C点． （1）写出A、B两点的坐标； （2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=（x＞0）的关系式； （3）根据图象（x＞0）直接写出y1＞y2时的取值范围． 16．如图所示，矩形ABCO的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象经过点D，E，且OA＝2AB． （1）AB的长是　 　； （2）求反比例函数的表达式和n的值； （3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x，y轴正半轴交于点H，G，求线段OG的长． 17．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，求小慧所戴眼镜的度数降低了多少度． 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 $$