第七章 简单几何体（B卷·能力提升）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（北师大版2021·基础模块下册）

第七章 简单几何体（B卷·能力提升） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．下列说法正确的是（   ） A．底面是矩形的四棱柱是长方体 B．有两个面平行，其余四个面都是平行四边形的几何体叫平行六面体 C．棱柱的各个侧面都是平行四边形 D．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 2．下列说法中，正确的是（    ） A．底面是正多边形，而且侧棱长与底面边长都相等的多面体是正多面体 B．正多面体的面不是三角形，就是正方形 C．若长方体的各侧面都是正方形，它就是正多面体 D．正三棱锥就是正四面体 3．将一个正方体切一刀，可能得到的以下几何体中的种类数为（    ） ①四面体；②四棱锥；③四棱柱；④五棱锥；⑤五棱柱；⑥六棱锥；⑦七面体 A．3种 B．4种 C．5种 D．以上均不正确 4．如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原图形的形状是（    ） A． B． C． D． 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ） A． B． C． D． 6．已知一圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的侧面积与底面积的比值为（    ） A．2 B．3 C． D． 7．已知一圆锥的母线长为，侧面积为，则该圆锥的高为（    ） A． B． C． D． 8．已知三棱柱的体积为12，则三棱锥的体积为（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 9．边长为3的正方体切成27个全等的小正方体，则表面积之和比原来增加了（    ） A．36 B．72 C．108 D．240 10．若一个正方体的顶点都在球面上，则该正方体表面积与球表面积的比值是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11．如图，已知等腰三角形ABC，则如图所示的四个图中，可能是△ABC的直观图的是 (填写序号) 12．一圆锥高为2，底面半径为1，则它的侧面积为 . 13．已知球的体积为，则该球大圆的面积等于 . 14．如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积为 ． 15．如图，底面为菱形的直棱柱的两个对角面和的面积分别为6和8，则棱柱的侧面积为 ． 三、解答题：本题共4小题，共40分。 16．某组合体的直观图如图所示，它的上部为圆柱体，下部为长方体，试求该组合体的表面积和体积. 17．如图所示的几何体是圆柱的一部分，它由矩形ABCD的边AB所在的直线为旋转轴旋转得到的，. (1) 求这个几何体的体积； (2) 这个几何体的表面积. 18．如图，设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m，底的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米铁板（保留两位有效数字）？ 19．长方体的所有棱长和为56，表面积为112，求长方体的对角线长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 第七章 简单几何体（B卷·能力提升） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．下列说法正确的是（   ） A．底面是矩形的四棱柱是长方体 B．有两个面平行，其余四个面都是平行四边形的几何体叫平行六面体 C．棱柱的各个侧面都是平行四边形 D．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 【答案】C 【分析】对于A:考虑斜棱柱的情况即可否定；对于B:考虑任意四棱柱的例子可以否定；根据棱柱的性质可知C正确；构造反例，可以排除D. 【详解】底面是矩形的四棱柱有可能是斜棱柱，不一定是长方体，故错误； 一般的四棱柱上下两个底面平行，其余各面都是平行四边形，但上下底面不一定是平行四边形，故四棱柱不一定是平行六面体，故B错误； 根据棱柱的性质可知C正确； 如图所示的几何体，有两个面平行，其余各面都是四边形，但不是棱柱，故错误. 故选：C. 2．下列说法中，正确的是（    ） A．底面是正多边形，而且侧棱长与底面边长都相等的多面体是正多面体 B．正多面体的面不是三角形，就是正方形 C．若长方体的各侧面都是正方形，它就是正多面体 D．正三棱锥就是正四面体 【答案】C 【分析】由正多面体的概念对选项依次辨析即可. 【详解】 对于A，如上图所示正四棱锥，底面为正方形，且，即满足底面是正多边形，而且侧棱长与底面边长都相等，但该多面体不是正多面体，故选项A错误； 对于B，如上图所示正十二面体的各个面均为正五边形，故选项B错误； 对于C，若长方体的各侧面都是正方形，则该长方体为正方体，即正六面体，故选项C正确； 对于D，如上图所示正三棱锥，且，但侧棱与底面边长不相等，则该正三棱锥不是正四