第八章 概率与统计初步（A卷·基础巩固）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（北师大版2021·基础模块下册）

第八章 概率与统计初步（A卷·基础巩固） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．下列事件中，是随机事件的是（    ） A．在只装有5个红球的袋子中摸出1个球，是红球 B．在标准大气压下，水在结冰 C．打开电视机，正在转播足球比赛 D．地球绕着太阳转 【答案】C 【分析】根据随机事件的定义逐个分析判断即可 【详解】对于A，在只装有5个红球的袋子中摸出1个球一定是红球，所以是必然事件，所以A不合题意， 对于B，在标准大气压下，水在结冰是不可能事件，所以B不合题意， 对于C，打开电视机，有可能正在转播足球比赛，所以是随机事件，所以C正确， 对于D，地球绕着太阳转是不可能事件，所以D不合题意， 故选：C 2．下列情况中，适合用全面调查的是（    ） A．检查某人血液中的血脂含量 B．调查某地区的空气质量状况 C．乘客上飞机前的安检 D．调查某市市民对垃圾分类处理的意识 【答案】C 【分析】根据全面调查的特点即可判断. 【详解】乘客上飞机前的安检适合用全面调查，只有确认每一名乘客所携带的物品都安全才能保证航班安全. 故选：C. 3．一只不透明的盒子中装有形状、大小相同的4只球，其中有2只白球，2只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用列举法求解，列出4个球中摸出2个球的所有情况，再找出颜色不同的情况，然后利用古典概型的概率公式求解即可 【详解】解：记两个白球分别为，两个黑球分别为，则从4个球中摸出2个球的所有情况有：，共6种情况，其中颜色不同的有4种， 所以所求概率为， 故选：B 4．某制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有100名志愿者服用此药．结果：体重减轻的人数为59人，体重不变的21人，体重增加的20人．如果另外有一人服用此药，请你估计这个人体重减轻的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合频率与概率之间的关系运算求解. 【详解】由题意可知：体重减轻的频率为， 用频率估计概率可知：体重减轻的概率为. 故选：A. 5．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【详解】频率＝，则频数＝频率×样本容量＝0.125×32＝4. 答案：B 6．利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】试题分析：每个个体被抽到的概率是,故选A. 考点：简单随机抽样. 7．下列有关古典概型的说法中，错误的是（    ） A．试验的样本空间的样本点总数有限 B．每个事件出现的可能性相等 C．每个样本点出现的可能性相等 D．已知样本点总数为n，若随机事件A包含k个样本点，则事件A发生的概率 【答案】B 【分析】根据古典概型的定义逐项判断即可 【详解】解：由古典概型概念可知：试验的样本空间的样本点总数有限；每个样本点出现的可能性相等，故A，C正确； 每个事件不一定是样本点，可能包含若干个样本点，所以B不正确； 根据古典概型的概率计算公式可知D正确， 故选：B 8．箱子里放有编号分别为1，2，3，4，5的5个小球，5个小球除编号外其他均相同，从中随机摸出2个小球，则摸到1号球的概率为 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据题意，将试验对应的基本事件找出，之后将满足条件的基本事件数出来，利用古典概型概率公式求得结果. 【详解】从中随机摸出2个小球的方法有 （1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），共有10种， 其中摸到1号球的方法有4种， 所以所求概率为=, 故选B. 【点睛】该题考查的是有关古典概型的问题，属于简单题目. 9．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 7 6 7 8 7 乙班 5 7 6 8 9 若以上两组数据的方差中较小的一个为，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】把表格中的数据分别代入平均数公式、方差公式，求出甲、乙两个班级的平均数、方差，再比较即可． 【详解】由题意得，==7， ==， =， ==， 所以两组数据的方差中较小的一个为：， 故选：B． 10．造纸术､印刷术､指南针､火药被称为中国古代四大发明，这四种发明对中国古代的政治､经济､文化的发展产生了巨大的推动作用；2017年5月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了“中国的