第二章整式的加减（单元检测）2023-2024学年人教版数学七年级上册

第二章整式的加减（单元检测） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列关于单项式的说法中，正确的是（    ） A．它的系数是4 B．它的次数是5 C．它的次数是11 D．它的次数是15 2．下列各组单项式中，是同类项的一组是（　　） A．3x3y与3xy3 B．2ab2与﹣3a2b C．a2与b2 D．﹣2xy与3 yx 3．以下判断正确的是（　　） A．单项式xy没有系数 B．-1是单项式 C．23x2是五次单项式 D．是单项式 4．在下列单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 5．下列单项式中，次数为6的是（    ） A． B． C． D． 6．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在              （   ） A．第252个正方形的左上角 B．第252个正方形的右下角 C．第251个正方形的左上角 D．第521个正方形的右下角 7．我国传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，并且花纹的排列有一定的规律如图，其中“○”代表的就是精致的花纹，图1有5个花纹，图2有8个花纹，图3有11个花纹，…，则第8个图有花纹（    ） A．26个 B．28个 C．32个 D．40个 8．减去等于的多项式为（  ） A． B． C． D． 9．观察下列两行数（  ） 探究发现：第个相同的数是，第个相同的数是，···，若第个相同的数是，则等于（  ） A． B． C． D． 10．书店里有x本书，第一天卖出了全部的，第二天卖出了余下的，还剩（    ）本书．（    ） A． B． C． D． 11．若关于的多项式是三次三项式，则的值是（  ） A．3 B．-3 C．3或-3 D．2或-2 12．如图，用棋子摆出下列一组正方形，正方形每边有n枚棋子，每个正方形的棋子总数是s，按照此规律探索，当正方形每边有n枚棋子时，该正方形的棋子总数s应是（　　） A．4n B．2n+2 C．3n D．4n﹣4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若（a﹣2）x2y|a|+1是x，y的五次单项式，则a= ． 14．如果代数式4y2﹣2y＋5的值为7，那么代数式2y2﹣y＋1的值等于 ． 15．已知多项式，，其中m为常数．若多项式不含一次项，则多项式的常数项是 ． 16．单项式的系数是 ． 17．已知关于x，y的多项式xy -5x+mxy +y-1不含二次项，则m的值为 ． 18．给出一组有规律的数：，，，，，…，小明通过观察发现，当n为大于1的奇数时，；当n为大于1的偶数时，按此规律，计算前个数的和为 ． 19．观察下列等式： ，，…则 ．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且） 20．整式xn﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，则n＝ ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？ （2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算． （3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和并求出所需费用． 22．小明做一道数学题：“两个多项式A，B，，试求的值.”小明误将看成了，结果是. 求：（1）的正确结果. （2）当时，的值. 23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的. 该市自来水收费价格见价目表. （1）填空：若该户居民2月份用水4m3,则应收水费 元； （2）若该户居民3月份用水am3（其中6<a<10），则应收水费多少元？（用a的整式表示并化简） （3）若该户居民4,5月份共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4,5月份共交水费多少元？（用x的整式表示并化简） 24．如图，有长为m米的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个长方形的花圃，其中长方形的宽为n米． （1）用含m、n的代数式表示花圃的面积； （2）当m＝24，n＝6时，求花圃的面积． 25．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①．计算过程：两数拉开，中间相加，即，最后结果