第九章 不等式与不等式组 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．若a＞b，则下列结论不一定成立的是（　　） A．a-1＞b-1 B． C． D．-2a＜-2b 2．不等式组 的解集是（　　） A．x＞l B．x≥2 C．x≥1 D．x＞2 3．若点P（﹣a，4﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是（　　） A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜4 4．若关于x的一元一次不等式组 无解，则m的取值范围为（　　） A．m＞﹣ B．m≤ C．m＜﹣ D．m≥﹣ 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若a，b是正整数，且 ，则以（a，b）为坐标的点共有（　　）个. A．12 B．15 C．21 D．28 7．若关于x的不等式3﹣x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m+3a＜1的解为（　　） A．m＜2 B．m＞1 C．m＞﹣2 D．m＜﹣1 8．某品牌自行车进价是每辆800元，标价是每辆1200元，店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润不低于5%，则最多可打（　　）折． A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 9．“a的一半与b的差不大于”用不等式表示为　 　． 10．若有理数a、b满足a＞b，则﹣3a　 　﹣3b（填“＞”、“＜”或“＝”）． 11．若关于x的不等式x﹣m＞5的解集是x＞2，则实数m=　 　． 12．不等式组 的最大整数解是　 　． 13．对于任意实数m、n，定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是　 　． 三、解答题 14．解不等式组： 并在数轴上表示出它的解集. 15．已知． （1）用含x的代数式表示y为　 　； （2）若y的取值范围如图所示，求x的正整数值． 16．设a和b是两个非负实数，已知 . （1）求a的取值范围； （2）设 ，请用含a的代数式表示c，并求出c的取值范围. 17．北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？ 18．“创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段．某校拟整修学校食堂，现需购买A、B两种型号的防滑地砖共60块，已知A型号地砖每块40元，B型号地砖每块20元． （1）若采购地砖的费用不超过1600元，那么，最多能购买A型号地砖多少块？ （2）某地砖供应商为了支持创卫工作，现将A、B两种型号的地砖单价都降低a%，这样，该校花费了1280元就购得所需地砖，其中A型号地砖a块，求a的值． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．C 9． 10．＜ 11．﹣3 12．2 13．4≤a＜5 14．解：解不等式（1），得：x＜4， 解不等式（2），得：x≥-1， ∴不等式组的解集为-1≤x＜4， 将不等式的解集表示在数轴上如下： 15．（1） （2）解：由图可得，∴，解得，∴x的正整数值为：1，2． 16．（1）解：∵ , ∴b=≥0, 解得a≤3， ∴0≤a≤3； （2）解：∵ ， ∴c=3a+2×=2a+3, 由上题知0≤a≤3， ∴2×0+3≤2a+3≤2×3+3， 即3≤c≤9. 17．解：设该宾馆一楼有x间房，则二楼有（x+5）间房，由题意可得不等式组 ，解这个不等式组可得9.6＜x＜11，因为x为正整数，所以x=10 即该宾馆一楼有10间房间． 18．（1）解：设购买A型号地砖x块，由题意，得： 40x＋20（60－x）≤1600． 解得 x≤20． 答：最多能购买A型号地砖20块 （2）解：由题意，得 解得 ．经检验，符合题意． 答：a的值为20 $$