专题提升Ⅰ 杠杆平衡问题-2023-2024学年九年级科学上册讲练测（浙教版）

专题提升Ⅰ 杠杆平衡问题 学习目录 目录 模块一 知识掌握 1 知识点一、杠杆的平衡条件 1 知识点二、杠杆的平衡 1 知识点三、杠杆的动态平衡 2 （1）力不变改变力臂 3 （2）力臂不变改变力 4 【巩固提高】 4 知识重点 模块一 知识掌握 知识点一、杠杆的平衡条件 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 写成公式F1l1=F2l2 知识点二、杠杆的平衡 杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。 判断方法一：比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。 判断方法二：直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。 注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。 [例题1] （2023•鹿城区模拟）生活中利用杠杆的事例很多，某同学分别用图示甲、乙两种方法扛着同一物体行走，感觉物体放的位置不同，效果不一样，体会到杠杆使用大有学问。请你分析：甲图中手施加的动力 乙图中手施加的动力；甲图中肩受到的压力 乙图中肩受到的压力。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） [例题2] （2023春•金华月考）如图所示，轻质杠杆OB可绕固定轴O自由转动（AB＝2AO）。将棱长为10cm的正方体合金块，用轻绳挂在A点处，在B点施加竖直向上的力F1＝30N时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强恰好为0，则合金块的质量是 kg．若撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa，则力F2的大小是 N。 [例题3] （2022秋•杭州期末）如图所示，水平实验台宽为l，边缘安装有压力传感器C、D，现将长为3l的一轻质杆平放在C、D上，其两端到C、D的距离相等，两端分别挂有质量均为mO的空容器A、B。向A中装入细沙的质量为mA（mA＞mO），求杆始终水平静止不动时，B中可以装入沙的质量ma的范围（结果用mA、mO表示）。 [例题4] （2022秋•滨江区校级期中）如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，OA＜OB，AB两端分别悬挂体积相同的甲、乙两球，杠杆在水平位置平衡。则两球（　　） A．同时浸没在水中，杠杆仍能平衡 B．密度相同 C．同时向O点移动相同的距离，杠杆A端下沉 D．切去相同体积，杠杆仍在水平位置平衡 [例题5] （2022秋•上城区校级月考）如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（　　） A．8N B．12N C．16N D．18N 知识点三、杠杆的动态平衡 （1）力不变改变力臂 当力臂减小相同的长度时，力小的那一端下沉； ∵F1l1=F2l2（l1＞l2） ∴F1＜F2 F1（l1－l0）=F1l1－F1l0；F2（l2－l0）＝F2l2－F2l0 ∵F1l0＜F2l0 ∴F1l1－F1l0＞F2l2－F2l0 即：F1（l1+l0）＞F2（l2+l0） 当力臂增大相同的长度时，力大的那一端下沉； ∵F1l1=F2l2（l1＞l2） ∴F1＜F2 F1（l1+l0）=F1l1+F1l0；F2（l2+l0）＝F2l2+F2l0 ∵F1l0＜F2l0 ∴F1l1+F1l0＜F2l2+F2l0 即：F1（l1+l0）＜F2（l2+l0） 力臂成比例增减的时候杠杆仍然平衡。 ∵F1l1=F2l2 F1nl1＝n F1l1 F2nl2＝nF2l2 ∴F1nl1=F2nl2 （顺口溜：近小大，远大大，比例增减无变化） （2）力臂不变改变力 当增大相同的力时，力臂大的那一端下沉； ∵F1l1=F2l2（l1＞l2） ∴F1＜F2 （F1+F0）l1=F1l1+F0l1；（F2+F0）l2＝F2l2+F0l2 ∵F0l1＞F0l2 ∴F1l1+F0l1＞F2l2+F0l2 即：（F1+F0）l1＞（F2+F0）l2 当减小相同的力时，力臂小的那一端下沉； ∵F1l1=F2l2（l1＞l2） ∴F1＜F2 （F1-F0）l1=F1l1-F0l1；（F2-F0）l2＝F2l2-F0l2 ∵F0l1＞F0l2 ∴F1l1-F0l1＜F2l2-F0l2 即：（F1-F0）l1＜（F2-F0）l2 力的大小成比例增减时杠杆仍然平衡。 ∵F1l1=F2l2 nF1l1＝n F1l1 nF2l2＝nF2l2 ∴nF1l