（暑假预习提升）第二单元02讲相交与垂直（培优讲义）-北师大版数学四年级上册

（暑假预习提升）北师大版数学四年级上册 第二单元 线与角02讲 相交与垂直 学习目标： 1.借助实际情况和操作活动，认识垂直。认识垂直，能用三角尺画垂线 2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题。 教学重点：建立相交与垂直的概念，能认识垂线，能用三角尺画垂线 教学难点：根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题，能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题 新知学习： 教学导入 【学以致用】 1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。 2.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺比一比。 3.画出下面直线的垂线。 4.小实验。 【课后练习】 一．选择题（共5小题） 1．把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒（　　） A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直 2．把一张正方形纸沿着下面的折痕折一折（如图虚线所示），两条折痕不是互相垂直的是（　　） A． B． C． D． 3．将一张正方形纸片对折，再对折，然后打开，形成的折痕（　　） A．互相垂直 B．互相平行 C．可能互相平行，也可能互相垂直 4．将一个长方形对折再对折，它的折痕（　　） A．互相垂直 B．互相平行 C．互相平行或互相垂直 D．既不平行也不垂直 5．一条直线既垂直于直线a也垂直于直线b，那么直线a和直线b（　　） A．平行 B．垂直 C．无法确定 二．判断题（共4小题） 6．两条平行线长都是6厘米。 　 　（判断对错） 7．在同一个平面内的三条直线a、m、n，若直线m∥n，且直线a和m相交，那么a一定和n相交。　 　（判断对错） 8．同一平面内两条直线的位置关系是不平行就相交。 　 　（判断对错） 9．如图的图形中既有互相平行的线段，又有互相垂直的线段。 　 　（判断对错） 三．应用题（共1小题） 10．如图，小东要把墙上的画框挂正，请你想一想：用学过的知识帮小东把画框挂正。（可以结合画图的方式说一说你的方法，也可以用你喜欢的方式表达。） 四．操作题（共3小题） 11．如图，两直线AB和AC相交于点 A： ①作CD平行于AB； ②BF垂直于AC，交AC于点F。 12．过A点作三角形底边BC的垂线和平行线。 13．分别过C、D两点画出直线b的垂线。所画的这两条垂线是 　 　关系。 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒（　　） A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直 【答案】A 【分析】根据在同一个平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，由此解答即可。 【解答】解：根据分析如图： 所以把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行。 故选：A。 2．把一张正方形纸沿着下面的折痕折一折（如图虚线所示），两条折痕不是互相垂直的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据垂直的特征及性质解答。 【解答】解：根据垂直的含义：当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。 故选：C。 3．将一张正方形纸片对折，再对折，然后打开，形成的折痕（　　） A．互相垂直 B．互相平行 C．可能互相平行，也可能互相垂直 【答案】C 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；如果沿着一个方向对折，所形成的折痕互相平行；如果沿着不同的方向，所形成的折痕互相垂直，据此解答。 【解答】解：将一张正方形纸片对折，再对折，然后打开，形成的折痕（可能互相平行，也可能互相垂直）。 故选：C。 4．将一个长方形对折再对折，它的折痕（　　） A．互相垂直 B．互相平行 C．互相平行或互相垂直 D．既不平行也不垂直 【答案】C 【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的。由此得出结论。 【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直。 故选：C。 5．一条直线既垂直于直线a也垂直于直线b，那么直线a和直线b（　　） A．平行 B．垂直 C．无法确定 【答案】A 【分析】根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可。 【解答】解：一条直线既垂直于直线a也垂直于直线b，那么直线a和直线b互相平行。 故选：A。 二．判断题（共4小题） 6．两条平行线长都是6厘米。 　×　（判断对错） 【答案】× 【分析】根据平行线的定义