专题11.5 平面直角坐标系章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）

专题11.5 平面直角坐标系章末八大题型总结（培优篇） 【沪科版】 【题型1 由点的坐标判断象限】 1 【题型2 由坐标轴上点的坐标特征求字母的值】 2 【题型3 由点到坐标轴的距离求坐标】 2 【题型4 由角平分线上点的坐标特征求字母的值】 2 【题型5 由平行于坐标轴的点的坐标特征求字母的值】 3 【题型6 坐标系中点的平移】 3 【题型7 坐标系中图形的平移】 4 【题型8 坐标系中的面积问题】 5 【题型1 由点的坐标判断象限】 【例1】（2023春·天津南开·八年级统考期末）若M（）满足，点M所在的象限是（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．不能确定 【变式1-1】（2023春·江苏苏州·八年级苏州中学校考期末）已知，则在平面直角坐标系中，点不可能出现在第 象限． 【变式1-2】（2023春·贵州遵义·八年级校考期中）若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（　　） A．x轴负半轴上 B．y轴负半轴上 C．第三象限 D．第四象限 【变式1-3】（2023春·河南南阳·八年级校联考期中）如图，平面直角坐标系中有P、Q两点，其坐标分别为P（4，a）、Q（b，6）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（9﹣2b，a﹣6）落在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【题型2 由坐标轴上点的坐标特征求字母的值】 【例2】（2023春·广西贺州·八年级统考期中）若点在x轴上，且到原点的距离为1，那么的值为 ． 【变式2-1】（2023春·河北邢台·八年级校考期中）若点M的坐标为(0，|b|+1)，则下列说法中正确的是（   ） A．点M在x轴正半轴上 B．点M在x轴负半轴上 C．点M在y轴正半轴上 D．点M在y轴负半轴上 【变式2-2】（2023春·湖南株洲·八年级统考期末）若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在(　　) A．x轴上 B．第三象限 C．y轴上 D．第四象限 【变式2-3】（2023春·福建莆田·八年级校考期中）已知点A（﹣3，2m﹣1）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则2m﹣n＝ ． 【题型3 由点到坐标轴的距离求坐标】 【例3】（2023春·全国·八年级期末）已知点P（x，y）到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且x+y＞0，xy＜0，则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（3，2） 【变式3-1】（2023春·湖北武汉·八年级统考期末）点在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是 ． 【变式3-2】（2023春·湖北武汉·八年级校联考期中）若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标（  ） A． B． C．或 D．或 【变式3-3】（2023春·北京海淀·八年级校考期中）已知点在第二象限，点M到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍，且点M到两坐标轴的距离之和为9，则点M的坐标为 ． 【题型4 由角平分线上点的坐标特征求字母的值】 【例4】（2023春·江苏泰州·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点在第一象限的角平分线上，且a、b满足，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 【变式4-1】（2023春·天津滨海新·八年级天津市滨海新区塘沽第一中学校考期中）已知点在一、三象限的角平分线上，则 ． 【变式4-2】（2023春·福建宁德·八年级校考期中）在平面直角坐标系中，点P（m，3）在第一象限的角平分线上，点Q（2，n）在第四象限角平分线上，则m+n的值为 ． 【变式4-3】（2023春·福建三明·八年级期末）如图，射线OA是第二象限的角平分线，若点B（k，2k＋1）在第二象限内且在射线OA的下方，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【题型5 由平行于坐标轴的点的坐标特征求字母的值】 【例5】（2023春·安徽滁州·八年级统考期中）在平面直角坐标系中，已知点，直线与轴平行，若，则点的坐标为 ． 【变式5-1】（2023春·宁夏中卫·八年级统考期中）已知过点A，B的直线与轴平行，则的值为 . 【变式5-2】（2023春·贵州遵义·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，点C为线段AB的三等分点，点在第一象限内，三角形APC的面积为6．则线段AB与y轴的位置关系为 （填“平行”或“垂直”），点P的坐标为 ． 【变式5-3】（2023春·辽宁营口·八年级统考期末）平面直角坐