21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．若两个连续整数的积是56，则它们的和是（　　） A．±15 B．15 C．-15 D．11 2．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，则本次比赛共有参赛队伍（　　） A．8支 B．9支 C．10支 D．11支 3．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（　　） A．10% B．20% C．30% D．40% 4． 华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得（　　） A．（40﹣x）（20+2x）=1200 B．（40﹣x）（20+x）=1200 C．（50﹣x）（20+2x）=1200 D．（90﹣x）（20+2x）=1200 5．某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%，若每年下降的百分数相同，则这个百分数为（　　） A．10% B．20% C．120% D．180% 6．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（　　） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 7．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（　　） A． B． C． D． 8．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．已知耕地的面积为551m2则道路的宽为（　　） A．1m　　 B．2m C．1.5 m　　 D．4m 二、填空题 9．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出　 　． 10．一个小组有若干人，新年互送贺卡。若全组共送贺卡72张，则这个小组人数为　 　。 11．某学校九年级组织了一次乒乓球比赛，每班派一名同学代表班级进行比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 场，该校九年级共有　 　个班级。 12．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此规律计算：每件商品降价　 　元时，商场日盈利可达到2100元。 13．如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为　 　． 三、解答题 14．某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票． 15．随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．常德市2012年销售烟花爆竹20万箱，到2014年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求常德市2012年到2014年烟花爆竹年销售量的平均下降率． 16．在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物— “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？ 17．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，动点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合）；动点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P，Q分别从A，B同时出发，出发多少秒后，四边形APQC的面积为16cm2？ 18．在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2． （1）求这地面矩形的长； （2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？ 19．某印刷厂印刷某尺寸的广告纸，印刷张数为a（单位：万张），需按整千张印刷计费，收费规定如下： ①若a≤1